Medidas De Tendencia Central

UNIVERSIDAD DEL GOFO DE MÉXICO

CAMPUS VERACRUZ

LIC. PSICOLOGÍA

LUIS CASTILLO RUIZ

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MILAGRO DE JESUS CORTES JOACHIN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.

La media es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética. Media aritmética, es la que se obtiene sumando los datos y dividiéndolos por el número de ellos. Se aplica por ejemplo para resumir el número de pacientes promedio que se atiende en un turno. Otro ejemplo, es el número promedio de controles prenatales que tiene una gestante.

Fórmula de la media:

Media Poblacional = µ = X

N

= sumatoria

µ = media

N = número de elementos

X = valores o datos

Esta fórmula se lee:

“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”

_

Media Muestral: x = x

n

Ejemplo: Calcule la media de los siguientes números:

10 , 11 , 12 , 12 , 13

1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>

2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5>

3. El resultado es la media <11.6>

Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.

La mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan. Corresponde al percentil 50%. Es decir, la mediana divide a la población exactamente en dos. Por ejemplo el número mediana de hijos en el centro de salud “X” es dos hijos. Otro ejemplo es el número mediana de atenciones por paciente en un consultorio.

Fórmula de la mediana:

Mediana = X[n/2 +1/2] La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.

Donde X es la posición de los números y n es el número de elementos.

Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:

2 4 1 3 5 6 3

Primero, hay que ordenarlos:

1 2 3 3 4 5 6

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ( Las posiciones de los números)

Mediana = X[7/2 + ½]

X[3.5 + .5] < Se cambió el ½ a .5>

X4 < La mediana está en la posición 4>

Por lo tanto, la mediana es 3.

Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.

Números del ejemplo anterior: 10,12,13,12,11

1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.

10 , 11 , 12 , 12 , 13

2. Buscar el elemento intermedio.

10 , 11 , 12 , 12 , 13

El elemento del medio es 12.

Por lo tanto, la mediana es 12.

Nota: Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio. Si el número de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:

Buscar la mediana de :

15 , 13 , 11 , 14 , 16 , 10 , 12 , 18

Como el número de elementos es par, hay que utilizar los dos números intermedios.

10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 18 ( ordenados)

13 y 14

Ahora, para buscar la mediana:

1. Sumar ambos números. <13 + 14 = 27>

2. Dividirlo entre 2. < 27/2 = 13.5>

3. El resultado es la mediana. < 13.5>

La moda es Valor o (valores) que aparece(n) con mayor frecuencia. Una distribución unimodal tiene una sola moda y una distribución bimodal tiene dos. Útil como medida resumen para las variables nominales. Por

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