Medidas De Tendencia Central
Enviado por Shaoni • 4 de Julio de 2014 • 870 Palabras (4 Páginas) • 181 Visitas
PROBLEMA DE LA SEGUNDA UNIDAD
¿Qué indican las medidas de tendencia central de las variables cuantitativas: Edad en años de los trabajadores, Nº de hijos, Nº de miembros de su hogar, tiempo de servicio en años, sueldo en soles de la empresa PROMASA en junio de 2014?
MEDIA
Edad en años
(LIi-LSi) Marca de clase
Xi Nº de trabajadores
fi
Xi x fi
[19-26) 22.5 21 472.5
[26-33) 29.5 19 560.5
[33-40) 36.5 13 474.5
[40-47) 43.5 15 652.5
[47-54) 50.5 4 202
[54-61) 57.5 3 172.5
[61-68] 64.5 5 322.5
TOTAL 80 2857
x ̅=(∑_(i=1)^7▒(X_i×Y_i ) )/80 = (22.5×21 +29.5×19 +36.5×13+43.5×15+50.5×4+57.5×3+64.5×5)/80
x ̅=2857/80=35.71=36
MEDIANA
Edad en años
(LIi-LSi)
Nº de trabajadores
fi
Fi
[19-26) 21 21
[26-33) 19 40
[33-40) 13 53
[40-47) 15 68
[47-54) 4 72
[54-61) 3 75
[61-68] 5 80
TOTAL 80
Vemos que n = 80 n/2= 80/2=40
Y de acuerdo a la relación dada tenemos:
21<40 <40
F_1 < 40< F_2
La mediana se encuentra en el 2do intervalo.
Me= LI_i+c×[(n/2 - F_(i-1))/f_i ]
Me= 26+7×[(80/2 - 21)/19]
Me = 33
MODA
Edad en años
(LIi-LSi)
Nº de trabajadores
fi
[19-26) 21
[26-33) 19
[33-40) 13
[40-47) 15
[47-54) 4
[54-61) 3
[61-68] 5
TOTAL 80
Observamos que la mayor frecuencia es 21 y se cumple que:
21>19
F_1>F_2
La Md se encuentra en el 1er intervalo.
Md= LI_(i )+c×[f_i-f_(i-1) ]/((f_i-f_(i-1) )+(f_i-f_(i+1) ) )
Md= 19+7×[21-0]/((21-0)+(21-19) )
Md= 25.39
MEDIA
Nº de hijos
Xi
Nº de trabajadores
fi
Xi x fi
0 35 0
1 16 16
2 17 34
3 8 24
4 4 16
TOTAL 80 90
x ̅=(∑_(i=1)^5▒(X_i×Y_i ) )/80 = (0×35 +1×16 +2×17 +3×8 +4×4)/80
x ̅=90/80=1.13=1
MEDIANA
Nº de hijos
Xi
Nº de trabajadores
fi
Fi
0 35 35
…1...
16
51
2 17 68
3 8 76
4 4 80
TOTAL 80
Vemos que n = 80 n/2= 80/2=40
Entonces la primera frecuencia acumulada que excede a n/2= 40 es 51.
51>40
F_2>40
La Me se encuentra en la 2da clase.
MODA
Nº de hijos
Xi
Nº de trabajadores
fi
0 35
1 16
2 17
3 8
4 4
TOTAL 80
Observamos que la mayor frecuencia es 35 y se cumple que:
35>16
F_1>F_2
La Md se encuentra en la1era clase.
MEDIA
Nº de miembros del hogar
Xi
Nº de trabajadores
fi
Xi x fi
1 9 9
2 4 8
3 29 87
4 15 60
5 15 75
6 8 48
TOTAL 80 287
x ̅=(∑_(i=1)^6▒(X_i×Y_i ) )/80 = (1×9 +2×4 +3×27 +4×15 +5×15+6×8)/80
x ̅=287/80=3.59=4
MEDIANA
Nº de miembros del hogar
Xi
Nº de trabajadores
fi
Fi
1 9 9
2 4 13
…3…
29
42
...