Modelos Determinísticos

Modelos Determinísticos:

Optimización Lineal

Un modelo de Optimización Matemática consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. Los modelos de optimización son usados en casi todas las áreas de toma de decisiones, como en ingeniería de diseño y selección de carteras financieras de inversión . Esta pagina web presenta ejemplos focalizados y estructurados para la formulación de problemas de optimización, diseño de la estrategia optima y herramientas de control de calidad que incluyen validación, verificación y análisis post-solución.

Material Didáctico preparado por el Profesor Hossein Arsham,

pagina WEB http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/index.html

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MENÚ

1. Introducción y resumen

2. Optimización: Programación Lineal (PL)

3. Problema Dual: Construcción y Significado

4. Manejo de Incertidumbres mediante Modelación de Escenarios

5. Programas lineales generales con enteros

6. El apéndice I. Ciencia de la Administración Aplicada

7. El apéndice II. Modelos Probabilísticos: Del Análisis de la Decisión

8. El apéndice Recursos de la Toma de Decisión

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Optimización: Programación Lineal (PL)

1. Introducción y resumen

2. Optimización

3. Programación Lineal (PL)

4. Proceso de Formulación de un Problema de PL y su Aplicación

o El Problema del Carpintero

o Un Problema de Mezcla

o Otras Aplicaciones Comunes de PL

5. Método de Solución Gráfica

6. Vínculo entre Programación Lineal y Sistemas de Ecuaciones

7. Extensión a Mayores Dimensiones

8. Ejemplo Numérico: el Problema del Transporte

9. Conceptos y Técnicas de Aprendizaje Asistidos por Computadora

10. Cómo Interpretar los Resultados del Paquete de Software LINDO

11. Implementaciones de Computación con el Paquete WinQSB

12. ¿Cómo Resolver un Sistema de Ecuaciones Lineales Utilizando un Software de PL?

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Problema Dual

1. Problema Dual: Construcción y Significado

2. El Problema Dual del Problema del Carpintero y su Interpretación

3. Errores de Redondeo cometido por los Gerentes

4. Cálculo de los Precios Sombra

5. Comportamiento de los Cambios en los Valores RHS del Valor Optimo

6. Interpretación Incorrecta del Precio Sombra

7. ¿El Precio Sombra es Siempre No Negativo?

8. Precios Sombra Alternativos

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Manejo de Incertidumbres mediante Modelación de Escenarios:

Análisis de Sensibilidad y Análisis de Especificidad

1. Introducción

2. Cálculo de Rangos de Sensibilidad para Problemas Pequeños

3. Qué es la Regla del 100% (región de sensibilidad)

4. Añadir una nueva restricción

5. Suprimir una restricción

6. Reemplazar una restricción

7. Añadir una variable (por ejemplo, introducir un nuevo producto)

8. Suprimir una variable (es decir, cancelar un producto)

9. Problema de asignación óptima de recursos

10. Determinación de la mínima utilidad neta del producto

11. Indicadores de metas

12. Cálculo de minimax y maximin en una sola corrida

13. Situaciones de más por menos y menos por más

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Programas lineales generales con enteros

1. Introducción

2. Aplicación mixta de programación con enteros: restricciones "Y-O"

3. Programas lineales con enteros 0 - 1

4. Aplicaciones para formulación de presupuestos de inversiones

5. Problemas de scheduling (planificación de turnos)

6. Programación con restricciones no binarias

7. Optimización combinatoria

8. Programación no lineal

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Introducción y Resumen

Los problemas de toma de decisiones se pueden clasificar en dos categorías: modelos de decisión determinísticos y modelos de decisión probabilísticos. En los modelos deterministicos, las buenas decisiones se basan en sus buenos resultados. Se consigue lo deseado de manera "deterministica", es decir, libre de riesgo. Esto depende de la influencia que puedan tener los factores no controlables, en la determinación de los resultados de una decisión y también en la cantidad de información que el tomador de decisión tiene para controlar dichos factores.

Aquellos que manejan y controlan sistemas de hombres y equipos se enfrentan al problema constante de mejorar (por ejemplo, optimizar) el rendimiento del sistema. El problema puede ser reducir el costo de operación y a la vez mantener un nivel aceptable de servicio, utilidades de las operaciones actuales, proporcionar un mayor nivel de servicio sin aumentar los costos, mantener un funcionamiento rentable cumpliendo a la vez con las reglamentaciones gubernamentales establecidas, o "mejorar" un aspecto de la calidad del producto sin reducir la calidad de otros aspectos. Para identificar la mejora del funcionamiento del sistema, se debe construir una representación sintética o modelo del sistema físico, que puede utilizarse para describir el efecto de una variedad de soluciones propuestas.

Un modelo puede considerarse como una entidad que captura la esencia de la realidad sin la presencia de la misma. Una fotografía es un modelo de la realidad ilustrada en la imagen. La presión arterial puede utilizarse como un modelo de la salud de una persona. Una campaña piloto de ventas puede utilizarse como un modelo de la respuesta de las personas a un nuevo producto. Por último, una ecuación matemática puede utilizarse como un modelo de la energía contenida en un determinado material. En cada caso, el modelo captura algún aspecto de la realidad que intenta representar.

Ya que un modelo sólo captura determinados aspectos de la realidad, su uso puede no ser apropiado en una aplicación en particular porque no captura los elementos correctos de la realidad. La temperatura es un modelo de las condiciones climáticas pero puede ser inapropiado si uno está interesado en la presión barométrica. Una foto de una persona es un modelo de la misma pero brinda poca información acerca de sus logros académicos. Una ecuación que predice las ventas anuales de un producto en particular es un modelo de ese producto pero tiene poca utilidad si lo que nos interesa es el costo de producción

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