MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS.

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Métodos de programación lineal

La programación lineal es una técnica de planeación y toma de decisiones respecto a la asignación de recursos.

Programar para esta materia se refiere a modelar y resolver matemáticamente un problema. Aun cuando sus aplicaciones son diversas, todos los problemas de PL tienen varias propiedades y suposiciones comunes; Todos los problemas buscan maximizar (utilidad) o minimizar (el costo), esta propiedad es la que en programación lineal se conoce como función objetivo del problema. La segunda propiedad en común de los problemas de PL es la presencia de limitaciones o restricciones, que acotan el grado en que se puede alcanzar el objetivo. Por lo tanto, maximizar o minimizar una cantidad (la función objetivo) se ve sujeta a recursos limitados (restricciones) y tienen que existir cursos de acción alternativos para elegir.

Los objetivos y restricciones en los problemas de programación lineal se deben expresar en términos de ecuaciones o desigualdades lineales, esto tan solo significa que todos los términos utilizados en la función objetivo y en las restricciones son de primer grado. Se supone que existen condiciones de certeza, esto quiere decir que se conoce con certeza el número en el objetivo y las restricciones y no cambia en el periodo de estudio. Se hace la suposición de divisibilidad, que dice que las soluciones no necesitan estar en números enteros, por el contrario son divisibles y pueden tomar cualquier valor fraccionario.

Formulación de problemas de programación lineal.

La formulación de un programa lineal implica el desarrollo de un modelo matemático que represente el problema administrativo al que se enfrenta, para esto es necesario entender cabalmente dicho problema; una vez entendido es posible empezar a desarrollar la formulación matemática del problema;

Para esto hay que seguir estos pasos:

• Entender cabalmente el problema administrativo al que se enfrenta.
• Identificar el objetivo y las restricciones.
• Definir las variables de decisión.
• Utilizar dichas variables para escribir expresiones matemáticas de la función objetivo y las restricciones.

Método de solución gráfico.

La forma más sencilla de resolver un problema pequeño de programación lineal es con el método de solución gráfica, aunque este procedimiento es útil únicamente cuando existen solo dos variables de decisión, ya que cuando existen más no es posible expresar la solución en una gráfica. Para encontrar la solución optima de un problema de PL, primero se debe identificar un conjunto o región de soluciones factibles, el primer paso para hacerlo consiste en graficar cada restricción del problema, esto nos ayuda a limitar el área de soluciones factibles (región factible); que es no más que el área que queda entre el origen y las restricciones sin excedernos de ellas; esta región debe satisfacer todas las condiciones especificadas por las restricciones del problema, por lo que cualquier punto de la región sería una solución factible y cualquier punto fuera de la región factible representaría una solución no factible.

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