Nombre del curso: Matemáticas para la Ingeniería

Objetivo:

Desarrollar ampliamente la habilidad y conocimiento para realizar diagramas de flujo por medio de diversos métodos matemáticos, así mismo resolver ejercicios complejos sobre integrales y matrices.

Procedimiento:

1.- Leer y ccomprender los temas del módulo 2: “Cálculo vectorial y Matrices“

2. – Buscar en fuentes confiables más información sobre los temas antes mencionados.

3. – Desarrollar la evidencia solucionando los problemas, en el presente reporte.

4. – Añadir una conclusión sobre lo aprendido y hacer entrega del mismo.

Resultados:

Parte 1: Analiza y da solución a los siguientes ejercicios.

1. - Obtén el resultado de esta integral utilizando el teorema de Green:

Nota: los números entre paréntesis van arriba y debajo de la integral.

[pic 2]

De un cuadrado de 5X5 que comienza en (0,0) y se recorre en el sentido opuesto a las manecillas del reloj.

   ∫(5, 0) (x(0) + (0))dx+ ∫(5, 0) ((5^2) + y)dy + ∫(0, 5) (x(5) + 5)dx +∫(0, 5) ((0^2) + y)dy     
       
  (∫(5, 0) (x(0) + (0))dx = 0) + (∫(5, 0) ((5^2) + y)dy = (275/2)
  + ∫(0, 5) (x(5) + 5)dx = -87.5 + ∫(0, 5) ((0^2) + y)dy = (-25/2) = 37.5

[pic 3]

De un cuadrado de 5X5 que comienza en (0,0) y se recorre en el sentido opuesto a las manecillas del reloj.

   ∫ (5, 0) (x(0^2)) dx + ∫ (5, 0) (y^2 + 5) dy + ∫(0, 5) (x*(5^2)) dx + ∫(0, 5) (y^2 + 5) dy

   (∫ (5, 0) (x(0^2)) dx) = 0 + (∫ (5, 0) (y^2 + 5) dy) = (200/3)
  + ∫ (0, 5) (x*(5^2)) dx = (625/2) + (∫ (0, 5) (y^2 + 5) dy)  = (-200/3) = 312.5

1. Obtén el determinante de las siguientes matrices:
   
   Formula = aei + bfg + cdh – afh – bdi -  ceg
   
   [pic 4] 
   

(1*2*3) + (7*2*3) + (6*1*4) – (1*2*3) – (7*1*3) – (6*2*3)
6 + 42 + 24 – 6 – 21 – 36 = 9

[pic 5]

(3*2*0) + (1*2*2) + (2*1*(-1)) – (3*2*(-1)) – (1*1*0) – (2*2*2)
0 + 4 – 2 + 6 – 0 – 8 = 0 significa que la matriz no tiene solución

1. Comprueba si las siguientes matrices son inversas unas de otras: 
   
   Formula :

[pic 6]

[pic 7] 

(1(-2)) + (7*3) + (6(-2))     (1*3) + (7(-15)) + (6*17)     (1*2) + (7*4) + (6(-5))
(1(-2)) + (2*3) + (2(-2))     (1*3) + (2(-15)) + (2*17)     (1*2) + (2*4) + (2(-5))
(3(-2)) + (4*3) + (3(-2))     (3*3) + (4(-15)) + (3*17)     (3*2) + (4*4) + (3(-5))

-2 + 21 – 12          3 – 105 + 102          2 + 28 -30
-2 + 6 – 4              3 – 30 + 34              2 + 8 -10
-6 + 12 – 6            9 – 60 + 51              6 + 16 – 15

7  0  0                                     1  0  0
0  7  0     *     (1/7)                  0  1  0        Si son Inversas
0  0  7                                     0  0  1

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