Practica de ecuaciones de segundo grado.

Desarrollo de la práctica:

Problema 1.

Consideraciones:

Siglo IV = año 301 a 400 = año de nacimiento

Año de nacimiento + edad = edad al cuadrado (año siglo IV)

Año de nacimiento = bisiesto = divisible entre 4, resultado entero

Variables:

Edad de Hipatía = x

Año de nacimiento de Hipatía = y

Ecuaciones

y+x=x^2

y= x^2-x

x^2=[301,400]

x^2=301;x=√301≈17.35

x^2=400;x=√400=20

Se deduce que los valores posibles para x solo pueden ser 18, 19 y 20.

x=17;x^2=〖17〗^2=289 ∴fuera de rango siglo IV

x=18;x^2=〖18〗^2=324 ∴dentro de rango siglo IV

x=19;x^2=〖19〗^2=361 ∴dentro de rango siglo IV

x=20;x^2=〖20〗^2=400 ∴dentro de rango siglo IV

x=21;x^2=〖21〗^2=441 ∴fuera de rango siglo IV

Retomando la ecuación y= x^2-x, sustituyendo los valores probables para x nos queda lo siguiente:

y= x^2-x=〖18〗^2-18=306

y= x^2-x=〖19〗^2-19=342

y= x^2-x=〖20〗^2-20=380

Los probables años de nacimiento según el primer criterio son 306, 342 y 380.

De las 3 opciones posibles identificando cuál es bisiesto según la consideración descrita anteriormente:

306/4=76.5 ∴no es bisiesto

342/4=85.5 ∴no es bisiesto

380/4=95 ∴sí es bisiesto

¿En qué año nació Hipatia?

Con base en las consideraciones y los argumentos y operaciones descritas, Hipatía nació en año 380.

De acuerdo a esta anécdota ¿Qué fechas son probables para el nacimiento de Hipatia?

Los años probables que satisfacen el criterio inicial (“Cuando yo tenga x años será el año x2”) son 306, 342 y 380.

Da un juicio (justifica tus razones) sobre la veracidad de esta anécdota.

Los textos consultados coinciden en que no se tiene registro de la fecha real de nacimiento de Hipatía, sin embargo, la mayoría describe este acontecimiento con base en la fecha de muerte y probable tiempo de vida, situando el nacimiento en 350, 355 o 370. Asumiendo que la información consultada es real, difiere de lo descrito en la anécdota y calculado en las ecuaciones, concluyendo que la anécdota no es real.

Problema 2.

Consideraciones:

3 hijos, 2 gemelos + 1 mayor a los gemelos

Producto de las 3 edades es 36

Edades deben ser números enteros.

Variables:

x=edad hijo mayor

y=edad gemelos

x>y

Suposiciones:

y=1

y=2

y=3

y=4

y=5

y=6

Estas suposiciones se toman con base en que los gemelos son menores, de tal forma que iniciamos con el número más bajo posible (1) y

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