Probabilidad

Media y varianza de la distribución binomial

La fórmula para calcular la probabilidad de una distribución binomial es:

P(x) = n C x . px . qn – k donde q = 1 – p

Para calcular la media y la desviación estándar (o típica) se usan las fórmulas siguientes:

Media

Desviación típica

Ejemplo: La probabilidad de que un artículo producido por una fábrica sea defectuoso es p = 0.02. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos (promedio o media) y la desviación típica. Aquí n = 10000 y p = 0.02 sólo aplicas las fórmulas de media y desviación típica y listo.

= 10000 x 0.02 x 0.98 = 14

Distribución de Poisson

La fórmula para calcular la probabilidad de una distribución de Poisson es:

La expresión matemática de la distribución de Poisson para obtener X éxitos, dado que se esperan  éxitos es:

La media o promedio de esta variable aleatoria es igual al parámetro de la distribución:

La desviación estándar es:

EJEMPLO: En una carretera pasan en promedio () 27 automóviles por hora. Determine la media y la desviación estándar de la distribución de probabilidad resultante

Media =  = 27

Desviación estándar = 27 = 5.196

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REALIZAR LA SIGUIENTE ACTIVIDAD PARA EVALUAR EL ÚLTIMO PUNTO DE LA UNIDAD 2.3

NOMBRE: Sanchez Hernandez Marisol

NOMBRE: Aguilar Lozano Eloísa

NOMBRE: ____________________________________________________________

GRUPO: 401 FECHA: 14/05/2013 CALIF. ________________

I DISTRIBUCIÓN DE POISSON

1. Suponga que 0.03% de los contenedores plásticos producidos en cierto proceso tiene pequeños agujeros que los dejan inservibles. X representa el número de contenedores en una muestra aleatoria de 10 000 que tienen defecto. Determine:

A) P(X=3)

B) Determina la media y la desviación estándar

2. El número de mensajes recibidos por el tablero computador de anuncios es una variable aleatoria de Poisson con una razón media de ocho mensajes por hora.

A) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes por una hora?

3. El 1.5% de los aficionados entra a un estadio de fútbol con un arma blanca.

A) Calcula la probabilidad de encontrar a 6 aficionados con arma blanca en una población de 200 detenidos.

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