Probabilidad

"Proporcionalidad directa: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, aumenta la otra en la misma proporción."

Cuando hay una variación directa se cumplen cualquiera de las dos condiciones siguientes:

1. Al aumentar una variable (la cantidad en el eje horizontal), aumenta la otra variable (la cantidad en el eje vertical).

2. Al disminuir una variable (la cantidad en el eje horizontal), disminuye la otra variable (la cantidad en el eje vertical)

Para que se verifique este cambio proporcional al mismo tiempo en las dos variables o magnitudes, cada valor nuevo de la primera variable (la cantidad en el eje horizontal) se multiplicará por un número definido llamado CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD, dándonos el valor correspondiente para la segunda variable (la cantidad en el eje vertical).

LOS EVENTOS COMPLEMENTARIOS

Los eventos complementarios surgen de la idea del complemento de un conjunto es necesario definir el concepto de evento.

Esto quiere decir que existe un conjunto universo para el espacio muestral.

El espacio muestral se define de la forma:

El espacio muestral es el conjunto integrados por todos los resultados posibles de un experimento.

Dos eventos son complementarios cuando su unión es igual al espacio muestra, es decir, sean A y B Dos eventos de un experimento Entonces A y B son eventos complementarios

EJEMPLO:

Lanzar un dado.

Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Sale par:

E1 = {2, 4 ,6}

Sale impar.

E2 = {1, 3, 5}

Sale menor que 3.

E3 = {1,2}

Sale 3 o mas.

E4 = {3,4,5,6}

El y E2 son eventos complementarios y E3 y E4 son tambien eventos complementarios.

Sale 5 El = {5} No sale 5 E2 =( 1,2,3,4,6} Por tanto El y E2 seran tambien eventos complementarios.

VENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES E INDEPENDIENTES

Eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes

Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).

Ejemplo:

Al lanzar una moneda solo puede ocurrir que salga cara o sello pero no los dos a la vez, esto quiere decir que estos eventos son excluyentes.

Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.

Ejemplo:

Si consideramos en un juego de domino sacar al menos un blanco y un seis, estos eventos son no excluyentes porque puede ocurrir que salga el seis blanco.

Reglas de la Adición

La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a:

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente

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