Problemario de Pruebas de Hipotesis

1. Una muestra aleatoria de 36 llantas producidas por cierta fábrica duraron un promedio de 20800 millas con una desviación típica de 2200 millas. ¿Se puede asegurar que la vida media verdadera de esta marca de llantas excede de 20000 millas? Utilizando α=0.01

Caso t, porque se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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Se decide al 99% de confianza no rechazar la hipótesis nula

1. El vicepresidente a cargo de las ventas de una gran corporación, afirma que los vendedores tienen un promedio no mayor de 15 prospectos de ventas por semana. Se seleccionan a 36 vendedores al azar para verificar su afirmación y se registra el número de contactos en una sola semana seleccionada en forma aleatoria. La muestra tiene una media de 17 prospectos con una varianza de 9. ¿Contradicen los hechos la afirmación del vicepresidente? α=5%

Caso t, porque se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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Se decide al 95% de confianza rechazar la hipótesis nula

1. Se tomó una muestra de 16 personas que asisten a convenciones se les preguntó la cantidad que gastan en (alimentos, alojamiento y entretenimiento) por día obteniéndose los siguientes datos:

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Considerando estos datos ¿se puede llegar a la conclusión de que el gasto diario excede los $150?

a) α=5%

Caso t, porque se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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Se decide al 95% de confianza rechazar la hipótesis nula

b) α=1%

Caso t, porque se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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Se decide al 99% de confianza no rechazar la hipótesis nula.

1. Se vende una marca especial de cemento en sacos de 50 kilogramos. Se eligen 11 de ellos al azar y se observa que su masa en Kg es de 49.2, 50.1, 49.8, 49.7, 50.1, 50.5, 49.6, 49.9, 50.4, 50.2, 49.7. ¿Son tales resultados congruentes con el supuesto de que los sacos pertenecen a una población? α=0.05

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Cazo Z, porque no se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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Se decide al 95% de confianza no rechazar la hipótesis nula.

1. Las valijas producidas por cierta compañía fueron, capaces de resistir una presión de 500 libras. Se utilizó una nueva clase de material y se examinó una muestra de 36 maletas, encontrándose que su resistencia a la ruptura era de 516 libras. ¿Hay alguna evidencia que pueda probar que el promedio de resistencia a la ruptura haya aumentado significativamente? Suponga que la resistencia a la ruptura se distribuye normalmente con varianza de 3600 lb2, α=0.05

Cazo Z, porque no se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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Se decide al 95% de confianza no rechazar la hipótesis nula.

1. Se desea comprobar la hipótesis de que la media del consumo de cierto tipo de automóvil es de 17litros/100 Km (a cierta velocidad constante). Una muestra de 16 de tales automóviles dio un consumo medio de 15 litros/100 Km y una varianza de 12.96 litros/100 Km. ¿En base a esta información se comprueba la hipótesis? Utilice α=0.05

Caso t, porque se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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Se decide al 95% de confianza rechazar la hipótesis nula.

1. Cinco recipientes de un disolvente comercial tomados al azar de un gran lote de producción pesaron 25.5, 25.3, 26, 25, y 25.7 libras. Se sabe que la población tiene una varianza de 1.44 lb. Comprobar la afirmación del fabricante de que el peso promedio de los recipientes no es inferior a 26 libras, α=0.05

Cazo Z, porque no se conoce la desviación estándar o varianza poblacional.

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