Pronósticos

Pronósticos.

El pronósticos constan de inventario que indican el flujo del producto desde el producto inicial de la demanda hasta la entrega final de los productos terminados y servicios.

Pronósticos.  Proporciona estimación vital del mercado (D)

Producción  Los montos son planeados y programados (plan global)

Inventarios  Las existencias y políticas de inventario de seguridad son evaluados.

Planes Requeridos materiales y Capacidad son formulados y evaluados.

Materias Primas  Pueden ser programados para que lleguen cuando se requiera.

Centros de trabajo  existe suficiente capacidad.

Los pedidos son satisfechos y las actividades de producción son ejecutadas.

El propósito es usar la mejor información disponible

PRONOSTICOS

Demanda

precios de las Materias primas

Costos de la Mano de Obra.

Tasa de interés

Los impuestos.

Costos de Pronósticos.

El nivel óptimo de pronósticos se refiere en que el costo de implementar un método de pronósticos es menor que el costo de operar con pronósticos poco aproximados o inadecuados.

Costos de series de tiempo

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones de una variable a lo largo del tiempo.

Los componentes son clasificados como: tendencia (T) cíclica (C) , estacional ( S ) y aleatoria o irregular ( R ).

El pronóstico ( Yc) es una función de estos componentes. Yc=TCSR

T = es un movimiento direccional gradual a PL en los datos

(Crecientes o declinatorios)

C = Los factores son ondulatorios a PL alrededor de una línea de tendencia

(Asociados con ciclos económicos).

S = son variaciones similares que ocurren durante periodos correspondientes.

R= efectos esporádicos e impredecibles debido a las casualidad.

Métodos de serie de tiempo.

Son tres los métodos de descripción de tendencias.

Curva dibujada a mano (simple pero subjetiva)

Promedio móviles

Mínimos cuadros

El promedio móvil (PM) se obtiene por una sumatoria y promedio repetitivo de un número dado de periodos.

Queda fuera cada vez el valor más antiguo y se agrega el nuevo. (12 meses, enero a enero… cambia el de 2015 por el de 2014)

PM=(∑▒x)/(N° de periodos)

Cada vez que se actualiza un promedio, el nuevo valor se convierte en el pronóstico del siguiente.

Ejemplo:

Los embarques anuales (en toneladas) de alambre de soldadura de un productor de aluminio a fabricantes de maquinaria son los que se muestran en la tabla.

Determinar los embarques para el doceavo año, por medio de una curva dibujada a mano. Estime para el año 12.

Calcúlese un promedio móvil de tres años, y utilice para pronosticar los embarques en el año 12.

Res. a) En el año 12 se espera un embarque de 21 ton (aproximadamente).

Res. b)

(se toman los 3 primero embarques, se suman y se dividen por 3)

PM=(∑▒x)/(N° de periodos)

Se repite para cada año, eliminando el año anterior. Ejemplo año 2 : 3+6+10 = 19/3 =6.3

Res. El promedio para (PM) 12 años deber ser 17 ton (se consideran los últimos tres años)

Los promedios móviles suavizan las fluctuaciones, pero generalmente preservan el patrón de los datos (promedios más largos resultan en una mayor suavización).

No generan valores para los extremos de la serie de datos, ni proporcionan una ecuación para pronosticar.

Promedios Móviles Ponderados

PM=(∑▒〖wt*x〗)/(∑▒wt)

Los promedios móviles ponderados considera los valores más recientes, para ser destacados variando las ponderaciones asignadas a cada componente del promedio.

Las ponderaciones pueden ser % o cualquier N° Real.

Si se asigna un peso de 3 (wt) al año 11 (X) 19

PM=((3*19)+( 2*18)+(1*14))/((1+2+3)) PM=17,83

Método Mínimo cuadrados

Es una técnica matemática utilizada para ajustar una tendencia por medio de datos puntuales.

El resultado es la mejor línea de ajuste de las siguientes propiedades.

La sumatoria de todas las desviaciones verticales es 0.

La sumatoria de los cuadrados de todas las desviaciones verticales es mínima.

La línea va a través de las medias. ( prom. x) y (prom. y)

Las ecuaciones lineales, la mejor línea de ajuste se obtiene con la solución simultánea de (a) y (b) de la siguiente ecuación lineal.

∑▒〖y= na+b ∑▒x 〗

∑▒〖xy=a ∑▒〖x+b ∑▒█(x^2@)〗〗

De los datos, que pueden ser codificados se obtiene:

∑▒〖x=0〗

Por lo tanto:

∑▒〖y=na (i) 〗

∑▒〖xy=b* ∑▒x^2 〗 (ii)

b= Σxy/(Σ x²) b= 181/110 ⇛ b=1.6

La codificación se logra fácilmente con datos de serie de tiempo, simplemente designando el centro del periodo de tiempo como X = 0 y teniendo un N° = de positivos y negativos lo cual suma 0.

Ejemplo:

Utilice el MMC para desarrolla una ecuación lineal de tendencia con los datos del problema anterior, y pronostíquese el valor correspondiente al año 16.

∑▒〖x=0 ∑▒〖y=113 ∑▒〖xy=181 ∑▒〖x²=110〗〗〗〗

De (i):

∑▒〖y=na ⇛a= (∑▒y)/n〗 ⇛a= 113/11 ⇛a=10.3

De (ii)

Luego, la ecuación lineal de pronósticos es:

y=a+bx

y= 10.3+1.6 x

Año 6 = 0 ; x = años; y = Ton

El pronóstico para el año 16 es: (x=16-6=10)

Y= 10.3+1.6*( 10) Y=26.3 ton

Índices Estacionales.

Un índice estacional (EI) es una razón que relaciona una variación estacional recurrente con el valor de tendencia correspondiente en un tiempo dado.

Los analistas frecuentemente usan un método de “razones con promedios móviles” para datos tabulados en términos mensuales o trimestrales, y calculan un promedio móvil de 12 meses (o cuatro trimestres) para reducir las fluctuaciones estacionales.

Los valores reales mensuales o bien trimestrales se comparan con el promedio móvil, centrado en el mes actual, los valores obtenidos para los mismos meses (o trimestres) se promedian y aplican para pronosticar valores de tendencias para obtener pronósticos estacionalizados.

Yez = (EI)*Yc

Yez=Pronostico

...