Proyecto TEMA N° 06: PRUEBA DE HIPOTESIS

TEMA N° 06: PRUEBA DE HIPOTESIS

HIPOTESIS: solución anticipada al problema que necesita ser demostrada es una afirmación o conjetura sobre el problema.

Hipótesis estadística: es una afirmación o conjetura sobre los parámetros de la población o sobre el comportamiento de una variable aleatoria. Por ejm. 

Tipos de hipótesis.

1. Hipótesis nula : es la hipótesis que es aceptada provisionalmente como verdadera y cuya valides será comprometida a comprobación experimental.[pic 1]
2. Hipótesis alternativa  : es la hipótesis que será aceptada cuando se rechace la hipótesis nula.[pic 2]

Ejm:

1. : Ө = ; : Ө  [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
2. : Ө ; : Ө [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
3. : Ө ; : Ө [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Ejm: X: ingreso mensual de encuestados.

: µ =800,00;  : µ  800,00[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

: µ 800,00;  : µ 800,00[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

: µ 800,00;  : µ 800,00[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Ejm: X: numero de personas que prefieren un producto W.

: p = 0, 45;  : p [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

: p;  : p [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

: p;  : p [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

Prueba de una hipótesis estadística.

Es un proceso que nos conduce a tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula en contra posición de la hipótesis alternativa y en base a los resultados de una muestra aleatoria seleccionada de una población en estudio.[pic 41][pic 42]

Error tipo I y tipo II a nivel de significación .

 = p (rechazo/ es verdadero)[pic 51][pic 52][pic 53]

= p (acepto/ es falso)[pic 54][pic 55][pic 56]

 = nivel de significancia.[pic 57]

Regiones críticas o de rechazo y región de aceptación.

(Tipo de colas de las pruebas)

1. : Ө = [pic 58][pic 59]

 : Ө  [pic 60][pic 61][pic 62]

                 Prueba de dos colas ()[pic 63]

                 RA: región de aceptación

                 RC o RR: región critica o de rechazo.

[pic 64]

                                1 -                         [pic 68][pic 69][pic 65][pic 66][pic 67]

          O[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

[pic 79][pic 80][pic 81][pic 82]

[pic 83][pic 84][pic 85][pic 86]

                       [pic 87]

                      [pic 88][pic 89][pic 90]

                       R.C.                                         R.C.

1. : Ө [pic 91][pic 92]

     : Ө [pic 93][pic 94]

      Prueba de la cola izquierda.

[pic 95]

[pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102]

                                              Ө                                                      [pic 103][pic 104]

                                                                                      Ô[pic 105][pic 106]

[pic 107][pic 108][pic 109][pic 110]

   RC                              0                                      Z (T, X2, F)[pic 111]

                                                     RA[pic 112]

1. : Ө [pic 113][pic 114]

 : Ө [pic 115][pic 116]

Prueba de cola derecha.

[pic 117]

[pic 118]

             Ө[pic 119][pic 120][pic 121][pic 122]

                                        Ô[pic 123][pic 124][pic 125]

[pic 126][pic 127][pic 128]

             0         [pic 130][pic 129]

                                                        RC[pic 131]

RA

Regla de decisión.

Si el estadístico de prueba () cae en la región de aceptación, entonces aceptamos ; si cae en la región critica rechazamos  y aceptamos .[pic 132][pic 133][pic 134][pic 135]

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