Prueba de Hipótesis para Distribución Normal

Prueba de Hipótesis para Distribución Normal

1.- El fabricante de una llanta especial para camiones afirma que la duración promedio de la parte rodante de agarre es de 60,000 millas. La desviación estándar de los millajes es de 5,000 millas. Una empresa de transportes compró 48 llantas y encontró que la duración promedio para sus vehículos fue de 59,500 millas. ¿Es la duración promedio distinta de la expresada por el fabricante a un nivel de significancia de 0.05?

2.- El salario promedio mensual inicial para alguien que acaba de graduarse de una universidad, se piensa que es de más de $1,200 dólares y no de $1200 dólares o menos como alguien predijo. Considere una varianza de $2500 se toma una muestra de 100 graduados y se determina la media muestral de $1,210 dólares. ¿Debería rechazarse la hipótesis nula en una alfa de 0.01?

3.- Un fabricante de medias está considerando sustituir una máquina vieja de coser por una nueva. La máquina vieja produce cuando más un promedio de 300 pares de medias por hora con una . El vendedor de la maquina nueva afirma que su producción promedio por hora es de más de 300 pares. La máquina nueva se prueba durante un periodo de 35 horas y se determina su producción promedio por hora de 310 pares. ¿En un alfa del 5% debería rechazarse la Ho?[pic 1]

4.- La prueba de aptitudes escolares se ha aplicado a todos los estudiantes que desean ingresar a la Universidad. Se sabe que las puntuaciones se distribuyen normalmente con una media de 500 y  Se sospecha que el promedio de puntuación de la prueba en este año es diferente de 500. Una n= 64 estudiantes proporciona una puntuación promedio de 520. ¿Hay suficiente evidencia para apoyar la información de que le promedio de las puntuaciones es diferente de 500 en un ?[pic 2][pic 3]

5.- Un vendedor entrega una cadena de restaurantes grandes de pollo. Afirma que el peso promedio de pollo es al menos de 3,000 gramos con una . Se selecciona una n= 100 pollos, se obtiene una media muestral de 2,700 grs. ¿En un alfa del 1% debería rechazarse la afirmación del vendedor?[pic 4]

6.- Las normas establecidas para una prueba de comprensión de lectura muestran que los estudiantes de primer año de preparatoria deberían de tener una puntuación promedio de 85 con . Un supervisor escolar sospecha que la comprensión de lectura de los estudiantes ha disminuido. Una muestra de 64 calificaciones seleccionadas tiene una media igual a 83. En un . ¿Debería llegarse a la conclusión de que la comprensión de lectura de los nuevos estudiantes de primer año de preparatoria ha disminuido significativamente?[pic 5][pic 6]

Prueba de Hipótesis para Proporción

1.- Una empresa de computadoras lanzará al mercado un notebook científico ya que considera que el 60% de sus clientes realiza actividades orientadas a la ciencia y la tecnología. Una muestra de 800 clientes indica que 492 de ellos se dedican a alguna de estas actividades con un nivel de significancia de alfa del 5%. ¿Se puede afirmar que la proporción de clientes estimada por la empresa es correcta?

2.- La gerencia de capacitación de un Banco debe garantizar que al menos 75% de los empleados en sucursales ha concluido un curso avanzado de “Buen trato al cliente”. Se toma una n= 1,200 empleados de la cual se observa que 875 de ellos ya tomó el curso de capacitación con un nivel de significancia del 5%. ¿La gerencia de capacitación puede confirmar lo que ha estimado?

3.- Greenpeace preocupada por la contaminación ambiental al norte de la ciudad afirma, en una audiencia pública, que menos del 60% de las industrias de la zona cumple con los estándares de cuidado ambiental. Un funcionario de la dirección general de protección al ambiente asiste a la reunión y cree que el 60% de la planta industrial si cumple con la norma. Decide probar esta hipótesis con un alfa del 2%. Para ello se toma una muestra de 60 plantas en una zona que tiene 10,000 industrias y encuentra que 33 de ellas cumplen con el estándar de cuidado ambiental. ¿Es válido lo que afirma Greenpeace?

4.- La secretaria de energía evalúa a sus empleados para llevar a cabo ascensos. El director de Recursos humanos dice al subsecretario de administración que el 80% de los empleados de la secretaria es apto para el ascenso. El subsecretario reúne a un comité especial para evaluar la capacidad de ascenso. Este comité hace entrevistas a fondo con 150 empleados y estima que a su juicio, solo 70% de la muestra está calificado para tal ascenso. El subsecretario desea probar con un alfa del 5% la hipótesis de que 80% de los empleados es apto para el ascenso.

Prueba de Hipótesis para Distribución “T” de Student

1.- En febrero de este año la media del costo de un viaje redondo en avión con descuento era de $258 dólares. Una  muestra aleatoria de 15 boletos de viaje redondo con descuento durante el mes de marzo proporcionó la siguiente información:

 Usando un alfa del 5%, pruebe si el costo promedio de viaje redondo con descuento se ha incrementado en el mes de marzo.

2.- Una empresa de decoración se especializa en arreglos de jardines residenciales. El costo estimado de mano de obra en determinada oferta de decoración se basa en la cantidad de árboles, arbustos, etc., que se plantan en el proyecto. Para fines de estimación de costos, los gerentes aplican 2 horas de mano de obra para plantar un árbol mediano. Los tiempos reales, en horas para una muestra de los árboles plantados durante el mes pasado son los siguientes:

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