PRUEBA DE HIPOTESIS DE LA RAZON DE VARIANZAS DE POBLACIONES NORMALES.

PRUEBA DE HIPOTESIS DE LA RAZON DE VARIANZAS DE POBLACIONES NORMALES.

AUTOR: ING. FELIPE SALINAS VELAZQUEZ

TITULAR DE LA MATERIA DE ESTADISTICA INFERENCIAL 1

La estructura de los datos para la comparación de las varianzas:

Sea x1, x2,…, xn es una m.a. de N( ,  )[pic 1][pic 2]

Sea y1, y2,…,yn es una m.a. de N(  )[pic 3][pic 4]

Las dos muestras son independientes.

PROBLEMA ESTADISTICO

a).- Defina la variable aleatoria.

b).- Identifique el parámetro de estudio y defínalo.

c).- Desarrolle el proceso de la prueba de hipótesis.

Primer paso: Planteamiento del juego de hipótesis.

a).-        :  =1            b).- ).-        :   1          c).- ).-        :   1[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

             :   1                           :       1                         :   1[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

Segundo paso: Identifique el error tipo 1 y defínalo.

  = Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, siendo verdadera.[pic 22]

Tercer paso: Elija el estadístico de prueba adecuado según el contexto y obtenga su valor tabular.

Para obtener el valor en la tabla debe considerar:    [pic 23]

Bilateral     cola derecha    ()    cola izquierda          [pic 24][pic 25][pic 26]

Unilateral izquierdo       [pic 27]

Unilateral derecho       ()    [pic 28][pic 29]

Cuarto paso: Graficar señalando las regiones de rechazo para la hipótesis nula.

Quinto paso: Calcule los estadísticos necesarios usando los datos muestrales.

 =          Los  estimadores  de   y de   son:[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

 =           =   [pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

Sexto paso: Establezca las reglas de decisión para rechazar la hipótesis nula.

   ()             ó                  Bilateral[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

   ()         Unilateral derecho[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

              Unilateral izquierdo.[pic 51][pic 52][pic 53]

Séptimo paso: La conclusión.

PROBLEMA 1

En un experimento con plantas de soya se compararon dos tratamientos consistentes en proporcionar el riego de auxilio cuando se tenían diferentes niveles de humedad aprovechable en el suelo. Cada unidad experimental es una superficie rectangular de 7x4 metros, en los que se sembró la misma variedad de soya, el rendimiento es la respuesta que se comparó de dos muestras aleatorias independientes. Las respuestas observadas son:

...