SYLLABUS MATEMATICA

ASIGNATURA: Matemática V05-V06

Código de la Asignatura: CI.03

Unidades de Organización Curricular de la Asignatura:

DIRECCIÓN DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

Campos de Formación (ÁREA):

CIENCIAS E INGENIERÍAS

Total de Horas del Componente Docencia: 140

Periodo Académico: 2019

Horas para Actividades de aprendizaje asistida por el profesor

Horas para Actividades de aprendizaje colaborativo

110

30

Total de Horas del Componente de Aprendizaje Autónomo: 56

Total de Horas de la Asignatura: 140

Fecha de Inicio de Actividades Académicas:

06 DE MAYO DEL 2019

Fecha de Culminación de Actividades Académicas:

07 DE SEPTIEMBRE DE 2019

UNIDAD

DESCRIPCIÓN

LÓGICA MATEMÁTICA

Aplica las propiedades del algebra proposicional en procesos matemáticos para establecer la veracidad de un razonamiento lógico

CONJUNTOS

Identifica los elementos y las operaciones presentes en problemas relacionados con conjuntos y cuantificadores para a través de estos comprender la definición de relación y función matemática.

NÚMEROS REALES

Identifica las características de los números reales y las propiedades de las expresiones algebraicas para resolución de ecuaciones e inecuaciones y problemas relacionados con técnicas de conteo y sucesiones.

FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL

Comprende la definición de función de variable real, domina las diferentes técnicas de graficación y realiza operaciones matemáticas entre funciones

TRIGONOMETRÍA

Utiliza trigonometría en la solución de problemas matemáticos mediante la aplicación de las propiedades e identidades de las funciones trigonométricas

GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO

Aplica la geometría plana y del espacio para le resolución de problemas de ángulos, congruencia de triángulos, proporcionalidad de segmentos de recta y de áreas y volúmenes de figuras geométricas.

NÚMEROS COMPLEJOS

Representa geométrica los números complejos y realiza diferentes operaciones factibles entre ellos.

GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO

Identifica las propiedades de la recta y las principales características de las cónicas a través del estudio de la ecuaciones que las modelan

MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

Aplica matrices y determinantes en la solución de sistemas lineales y no lineales.

NOMBRE DE LA UNIDAD

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

HORAS POR COMPONENTES DE APRENDIZAJE

CD

CAA

UNIDAD I

Lógica matemática

Aplicar las propiedades del algebra proposicional en procesos matemáticos para establecer la veracidad de un razonamiento lógico

 Proposiciones, operadores lógicos, clases de proposiciones, estructuras lógicas con variables proposicionales, propiedades de los operadores lógicos y razonamientos

Aplica las propiedades del algebra proposicional en procesos matemáticos para establecer la veracidad de un razonamiento lógico

10

4

UNIDAD II

Conjuntos

Identificar los elementos y las operaciones presentes en problemas relacionados con conjuntos y cuantificadores para a través de estos comprender la definición de relación y función matemática.

Definición, tipos y cardinalidad de conjuntos; cuantificadores; operaciones entre conjuntos; propiedades de los operadores de conjuntos; predicados de una variable; pares ordenados y producto cartesiano; relaciones; y funciones

Identifica los elementos y las operaciones presentes en problemas relacionados con conjuntos y cuantificadores para a través de estos comprender la definición de relación y función matemática.

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5

UNIDAD III Números reales

Identificar las características de los números reales y las propiedades de las expresiones algebraicas para resolución de ecuaciones e inecuaciones y problemas relacionados con técnicas de conteo y sucesiones

Conjuntos numéricos; representación decimal; operaciones binarias; operaciones entre números reales; relación de orden; conceptos asociados a los números enteros; expresiones algebraicas;; valor absoluto; ecuaciones; inecuaciones; inducción matemática; técnicas de conteo; teorema del binomio y sucesiones.

Identifica las características de los números reales y las propiedades de las expresiones algebraicas para resolución de ecuaciones e inecuaciones y problemas relacionados con técnicas de conteo y sucesiones.

33

13

UNIDAD IV Funciones de variable real

Realizar operaciones matemáticas entre funciones de variable real basadas en la compresión de su definición y una correcta graficación de estas en el plano cartesiano.

Definición, dominio y rango; representación gráfica de funciones; tipos de funciones; funciones lineales, funciones cuadráticas; funciones definidas por tramos; técnicas de graficación de funciones; operaciones con funciones de variable real; función inversa; funciones exponenciales y funciones logarítmicas

Comprende la definición de función de variable real, domina las diferentes técnicas de graficación y realiza operaciones matemáticas entre funciones.

23

9

UNIDAD V Trigonometría

Aplicar la trigonometría en la solución de problemas matemáticos mediante la aplicación de las propiedades e identidades de las funciones trigonométricas

Ángulos y sus medidas; funciones trigonométricas elementales; grafica de funciones trigonométricas; función trigonométrica inversa; identidad trigonométrica; y ecuaciones e inecuaciones trigonométricas.

Utiliza trigonometría en la solución de problemas matemáticos mediante la aplicación de las propiedades e identidades de las funciones trigonométricas

14

6

UNIDAD VI Geometría plana

Reconocer los elementos característicos de la recta y de las cónicas para su aplicación en la resolución de problemas de aplicación

Figuras geométricas en el plano; clases de rectas en el plano; ángulos; polígonos y poligonales; triángulos, cuadriláteros; perímetro y área de un polígono; y circunferencia y circulo;

Reconoce los principales elementos de característicos de la recta y de las cónicas para su aplicación en la resolución de problemas de aplicación

14

6

UNIDAD VII 

Números complejos

Realizar operaciones entre números complejos y representa su resultado de forma geométrica en el plano complejo.

Definición y representación geométrica; operaciones y aplicación

Representa geométrica los números complejos y realiza diferentes operaciones factibles entre ellos.

3

2

UNIDAD VIII Geometría analítica en el plano

Identificar las principales características de las cónicas a través del estudio de la ecuaciones que las modelan

Puntos y rectas; circunferencia; parábola; elipse; e hipérbola

Identifica las propiedades de la recta y las principales características de las cónicas a través del estudio de la ecuaciones que las modelan

11

4

UNIDAD IX Matrices y sistemas lineales y no lineales

Aplicar matrices y sistemas lineales y no lineales en la resolución de problemas matemáticos

Definición y clases de marices; operaciones con matrices; matrices relevantes; determinantes y propiedades; sistemas de ecuaciones lineales y problemas de aplicación

Aplica matrices y determinantes en la solución de sistemas de lineales y no lineales.

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7