Secuencia didáctica : Ecuaciones en los nímeros naturales

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Eje: lenguaje gráfico y algebraico.

Campo conceptual: expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones.

Fundamentación:

El tema asignado a la intervención es “ecuaciones”, el cual aparece como contenido conceptual de enseñanza para el primer año de la escuela secundaria obligatoria de la siguiente manera: “Expresar algebraicamente relaciones sencillas entre cantidades. Determinar el conjunto solución de ecuaciones de primer grado en Z (con una indeterminada)”. (Diseño Curricular del Nivel Secundario Chubut: Área Matemática). Siendo éste último el recorte destinado a su enseñanza en la presente secuencia acotado a trabajar en el campo numérico de N a pedido del docente a cargo.

El pensamiento matemático se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática en cada niño - niña, a través  de juegos didácticos, manipulación de objetos, gráficos  y dibujos entre otros. Se pretende dar herramientas que  doten a los alumnos y alumnas de una cultura matemática que les proporcione recursos para toda su vida. El desarrollo del pensamiento lógico matemático  y en particularmente del aprendizaje de las ecuaciones son la base de todo proceso cognitivo que aspira a dar respuestas a situaciones problemáticas. Los alumnos van desarrollando y modificando sus esquemas de  la realidad, ampliándolos, reorganizándolos y relacionando los nuevos saberes con sus conocimientos previos.

La formulación de problemas dentro de la enseñanza de la Matemática es tan importante como su solución y al decir de Polya (1998) “La experiencia de un alumno en Matemática será incompleta mientras no tenga la ocasión de resolver un problema que él mismo haya inventado", algunos investigadores coinciden en afirmar que mediante la formulación de problemas se contribuye a la solidez de los conocimientos, se desarrollan la expresión oral y escrita, el análisis y la síntesis, la abstracción y la generalización como operaciones mentales que contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico, flexible, heurístico y creativo (González, D. 1996). Para Piaget el conocimiento lógico-matemático de las ecuaciones, "surge de una abstracción reflexiva", Jean Piaget (1896-1980) ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los números, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos.

PROPÓSITOS DE LA ENSEÑANZA:

• Constituir el aula en un espacio de construcción del conocimiento dando lugar al desarrollo de habilidades para resolver problemas y modelizar situaciones en diferentes contextos.
• Proponer la resolución de problemas en los que el modelo queda expresado algebraicamente, operando sobre la expresión.
• Articular los ejes curriculares disciplinares (número y operaciones; lenguaje o gráfico y algebraico) en contextos de problemas.
• Promover el trabajo en grupo para que el alumno valore la importancia del intercambio entre pares y comprenda la diversidad de pensamientos.

EXPECTATIVAS DE LOGRO:

• Identificar una ecuación como una igualdad.
• Indicar los elementos de una ecuación.
• Comprender  el inverso aditivo de un número.
• Diferenciar el lenguaje coloquial del lenguaje simbólico.
• Pasar del lenguaje simbólico al coloquial y viceversa.
• Resolver situaciones problemáticas.
• Integrar contenidos mediante variadas actividades entre ellas situaciones problemáticas.
• Desarrollar actitudes de confianza y seguridad en la resolución de situaciones problemáticas.

METODOLOGÍA:

El practicante comenzará dando un ejemplo en forma visual, manipulando una balanza casera para avanzar en el concepto de igualdad.^[a] De esta manera y en conjunto se construirá el mismo. Posteriormente se indagará sobre los conocimientos previos del alumno, mediante preguntas que lo conduzcan a las mismas. Luego propondrá situaciones problemáticas para que trabajen y a partir de las cuales podrán deducir conceptos importantes y construir ellos mismos los conocimientos buscados.

Además se promoverá el trabajo individual y el grupal. Buscando con este último fomentar la comunicación entre  pares.

Por otro lado se alentará a que el alumno participe en las diversas actividades y puestas en común al finalizar cada clase. Para ello será necesario generar en la clase un clima propicio que permita explorar y elaborar estrategias propias (no importa que sean erróneas), y para discutir sobre la validez de los procedimientos propios y ajenos, de manera que los estudiantes puedan confiar en sus posibilidades de producir conocimientos matemáticos. Mientras que el practicante será guía en los intercambios, interviniendo mediante preguntas que conlleven a los saberes.

Durante las actividades el practicante recorrerá los bancos aclarando las dudas que puedan surgir y de ser necesario explicará de forma general los inconvenientes que observe de forma reiterada. Las definiciones, ecuaciones o problemas serán,  algunos  escritos y otros pegados  en la pizarra, dependiendo del tiempo y la agilidad, para que estén presentes en las carpetas de los alumnos para una futura consulta.

El practicante proveerá de afiches  con diversos conceptos y formas de representación que contribuyan al desarrollo y agilización de la clase. Quedando pegados en las paredes del aula, para la ayuda visual de los estudiantes al momento de resolver actividades.

También se aportarán fotocopias con las diversas actividades para acortar los tiempos. Las cuáles serán resueltos en horario de clases.

Se utilizaran dos juegos  como herramienta de aprendizaje. Estos constan de dos etapas, una la adaptación por parte de los alumnos al juego en el que deberán resolver ecuaciones para clasificar las cartas con la misma solución. Luego en la segunda etapa los alumnos jugaran con otros alumnos resolviendo ecuaciones, esto servirá de manera tal que se estarán evaluando entre ellos ante cada resolución donde el error será marcado por el compañero. Siendo este herramienta principal del aprendizaje. Seguido a esto se hará una puesta en común, donde cada uno compartirá su experiencia de aprender matemática de una manera distinta, jugando.

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