Secuencia didactica ecuaciones parte 2

Clase N°3: 27/07/2017 duración 35 minutos

Clase dictada por Myriam

Objetivos:

• Identificar la igualdad

• Identificar miembros
• Reconocer la variable (incógnita)
• Propiedad uniforme trabajada por computadora.

 PARA INICIAR EL TEMA DE ECUACIONES:

Empezaremos  con un repaso, principalmente con el lenguaje coloquial y lenguaje simbólico.

Después se dará un problema para resolver entre todos:

• Pienso un número y le sumo 15, obtengo (-7). Le pido a cada alumno ( al tanteo) que piensen que número puede ser? Y se le puede agregar alguna operación para encontrar un resultado? Vamos a encontrar el valor a la letra....

N + 15 = -7

N + 15 – 15 = -7 – 15

N = -22

Es decir, no siempre es  fácil o rápido poder calcular el valor de un número. El cual lo sustituiremos por una letra.

Se trabajará con un problema:

• María tenía $ 9000 y lo distribuyó entre sus 3 hermanos: Lucas, Julián y Maxi. Lucas recibió $ 2000, Julián recibió la mitad de Lucas y el resto fue para Maxi. ¿Cuánto recibió Julián y Maxi?

9000 = 2000 + 1000 + x

1- Escribimos en pizarrón, mientras comentamos (lo hablado esta en cursiva)

 Una ecuación es una igualdad, donde se desconoce el valor de un número. El número desconocido se llama incógnita y generalmente se representa por una letra, la más usada es la x.

Resolver una ecuación es encontrar qué valores de la incógnita hacen válida la igualdad, esos valores son las soluciones de la ecuación. Puede suceder que una ecuación tenga una solución, más de una o ninguna.

Nosotros solo vamos a trabajar con una incógnita

A fin de realizar correcciones y autoevaluación de los ejercicios (llevamos una versión portable la cual instalaremos con anticipación del programa Microsoft Mathematic)

  Usaremos la sala de computación con el programa Microsoft Mathematic, para resolver las ecuaciones

por ejemplo, resolvamos mentalmente estos ejercicios (los resolvemos entre todos) y luego los cargamos en el programa para ver como lo realiza.

Actividad n° 4

60 + x =100             x – 20 = 50

10 . x = 20               x + 10 – 4 = 20

x :  2 = 30                  50 – x = 30          20 : x = 5

Proponemos realizar los mismos ejercicios pero en forma analítica. Para resolver dicha ecuación o despejar la incógnita debemos deshacer dichas operaciones pero en el orden inverso / opuesto de aquel en el que actúa sobre la incógnita. Identificando los miembros de la igualdad.

Entre todos vemos cuales son las operaciones y su opuesto o contrario

El opuesto de la suma es …...........  la resta o diferencia.

El opuesto de la diferencia o la resta es ….....  la suma

La operación contraria a el producto es …....  el cociente

La operación contraria a el cociente es …....... el producto.

La operación contraria a la  potencia es …...... la radicación.

La operación contraria a la radiación es …......  la potencia.

60 + x = 100                          

Primero se identifica la operación que afecta a la incógnita.

El numero 60 está sumando a la incógnita. Pasa al otro miembro como …...  diferencia

x = 100 -60 y luego resolvemos x = 40.

Clase N°4: 01/08/2017 duración 35 minutos

Clase dictada por Karina

Objetivos:

• Identificar la igualdad
• Identificar miembros
• Reconocer la variable (incógnita)

Comenzamos con un repaso de ecuaciones, las operaciones y sus opuestos. Recordando el cuadro que indica el opuesto a cada operación.

+…………-

. ………… :

Ejercicios a modo de repaso, para resolverlo recordemos

1° identificamos el miembro donde está la incógnita

2° separamos en términos

3° vemos que operaciones tenemos que realizar para dejar "sola" a x nuestra incógnita. Cuáles serían las operaciones opuestas o contrarias.

Recordemos uno de los casos que se vio el viernes en la sala de computación. Para seguir resolviendo la actividad 4 que tienen la copia.

a)  2 x + 4x = 60                

Veamos otro tipo de casos por

b) 5 – x = 2

Revisión de la actividad que se realizó en la sala de computación (10 min)

Entregamos nueva actividad para seguir resolviendo en clases.

Actividad  5: Encontrar el valor de la incógnita

Despejando el valor de x

a)    x – 20 = 50 +10                    d)   x - 16 – 4 = 20                       g) - 4 x + 1 = 17

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