Simulacion

¿ Que es la simulacion?

Según el Handbook of Simulation (1998) es una imitación de las operaciones de un sistema o proceso real a lo largo del tiempo (Sistemas complejos). Involucra la generación de una historia artificial del comportamiento del sistema y a partir de dicha historia se efectúan inferencias relativas a las características operacionales del sistema real que representa.

“Es el comportamiento de un sistema durante determinado tiempo puede ser estudiado por medio de un modelo de simulación. Este modelo usualmente toma su forma a partir de un conjunto de postulados sobre la operación del sistema real".

Tiene como propósito de estudiar a los sistemas reales, comprender la interacción de los procesos que intervienen en el, con el propósito de modificarlos para obtener un beneficio determinado. En esta definición está implícito que:

1) Un modelo de simulación representa un conjunto de suposiciones (o postulados) sobre la operación de un sistema real.

2) Los postulados de un modelo de simulación se pueden expresar como relaciones entre entidades u objetos de interés del sistema en forma de expresiones matemáticas, lo que llevaría a un modelo analítico.

La Simulación permite el estudio de, y la experimentación con, las interacciones internas de un sistema real o, entre un subsistema con uno o más sistemas donde las relaciones son de naturaleza estocástica.

La simulación es conveniente cuando:

 Se requiere analizar diferentes cambios en la información y su efecto.

 Se desea experimentar con diferentes diseños o políticas.

 Se desea verificar soluciones analíticas.

 Un modelo analítico es imposible o difícil de construir.

 Se desea estudiar un sistema real y resulta peligroso o costoso hacerlo en el propio sistema real; la posibilidad de hacerlo mediante un modelo analítico resulta imposible o inconveniente.

Además, puede resultar conveniente:

• Usar la simulación como un instrumento pedagógico para reforzar metodologías analíticas.

• Determinar cuáles son las variables más importantes del modelo de un sistema, mediante el uso de simulación. De esta manera se podrá construir un modelo refinado del sistema real. Esto puede ser útil para la construcción de modelos diferentes a los de simulación.

¿Cuál es el área de aplicación de la simulación?

Algunas aplicaciones de Simulación que podemos citar son los siguientes:

 Operaciones de mantenimiento

 Simulación del Tráfico de un sistema (Teleproceso, Tráfico aéreo y terrestre, telecomunicaciones, telefonía,...).

 Cambios en la configuración de un sistema.

 Simulación económica: análisis de sistemas económicos o financieros.

 Estrategias militares: evaluación de nuevas armas o Tácticas.

 Telecomunicaciones: diseñar sistemas de comunicación o protocolos para mensajería, etc.

 Control de inventarios: distribución y Logística

 Salud: salas de urgencias y de operaciones

 Líneas de producción.

 Sistemas de Computadoras: evaluar hardware o requisitos de software.

 Transporte y Energía. Diseñar facilidades como autopistas, metros, puertos, etc.

 Fabricación: Diseñar y analizar políticas de planificación, inventarios.

 Personal en empresas de servicios: bancos, Comida Rápida, Correo.

 Planes de Emergencia: terremotos, inundaciones.

 Distribución de Servicios: juzgados, hospitales

Los modelos de simulación cuentan con ventajas e inconvenientes.

Ventajas:

 Pueden describir sistemas que sean muy complejos.

 Pueden ser usados para experimentar con sistemas que todavía no existan, o para experimentar con sistemas existentes sin que éstos se alteren. (Esto también los pueden hacer los métodos analíticos siempre y cuando el sistema no sea muy complejo).

Inconvenientes:

 No existe un conjunto de soluciones cerrado.

 Cada cambio en las variables de entrada requiere una solución separada o conjunto de ejecuciones.

 Los modelos de simulación complejos pueden requerir mucho tiempo para construirlos y ejecutarlos.

 Puede resultar dificultoso establecer la validez del modelo.

Proceso de modelado

¿Qué métodos o técnicas se utilizan en los problemas de simulación?

Los modelos de simulación se pueden clasificar atendiendo a diferentes criterios:

1. Según el instante temporal que representa :

 Estáticos: representan a un sistema en un instante determinado

 Dinámicos: representan a un sistema evolucionando en el tiempo

2. Según la aleatoriedad de sus variable de estado:

 Determinista: la representación del sistema no contiene ninguna variable aleatoria.

 Estocásticos: la representación del sistema contiene al menos una variable de estado no determinista.

3. Según el modo en que evolucionan sus variables de estados

 Discretos: si las variables de estado del modelo varían dentro de un conjunto contable de instante de tiempo.

 Continuaos: si las variables de estado varían en tiempo continuo.

Método de Montecarlo:

Es un esquema de modelado que estima parámetros estocásticos o determinados con base en un muestreo aleatorio. Algunos ejemplos de aplicaciones Montecarlo incluyen la evaluación de integrales múltiples.

Se utiliza un muestreo para estimar el área del siguiente círculo.

(x-1)2 + (y-2)2 = 25

El radio del circulo es r= 5cm, y su centro es (x, y) =1, 2.

El procedimiento para estimar el área requiere encerrar estrechamente el círculo en un cuadrado cuyo lado sea igual al diámetro del círculo, como se muestra en la figura. Los puntos de esquina se determinan a partir de la geometría del cuadrado. La estimación del área del círculo se basa en un experimento de muestreo que brinda una oportunidad igual de seleccionar cualquier punto en el cuadrado. Si m de n puntos muestreados quedan dentro del círculo, entonces

(Área aproximada del círculo) = m/n (área del cuadrado) = m/n (10 x 10)

Para asegurarnos de que todos los puntos en el cuadrado son igualmente probables, las coordenadas a y y de un punto en el cuadrado se representa por medio de las siguientes distribuciones uniformes.

F1(x)=1/10, -4≤x≤6

F2(Y)=1/10, -3≤y≤7

La determinación de una muestra (x, y) se basa en el uso de números

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