TRABAJO PRACTICO DIDÁCTICA DE LA GEOMETRIA

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA[pic 1]

MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

CENTRO LOCAL ANZOÁTEGUI

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TRABAJO PRÁCTICO

Asesor:                                                         Elaborado por:

XXXXXXXXXX                                                 XXXXXXXXXXXXXX

Asignatura: Didáctica de la Geometría (Cód: 552)                XXXXXXXXXX                                                                                XXXXXXXXXXXXXX        

                                                                Carrera Educación Mención

Matemática (508)

Lechería, 01 de febrero de 2020

ÍNDICE

OBJETIVO N° 1        3

ACTIVIDAD I: Análisis de una lección de la Colección Bicentenario        3

ACTIVIDAD II: Ensayo sobre “Modificaciones sugeridas a la asignatura Geometría (754)”        8

OBJETIVO N° 2        10

ACTIVIDAD I: Secuencia didáctica para construir línea perpendicular y línea paralela        10

ACTIVIDAD II: Ensayo “Los cinco Axiomas de Euclides en su Libro Los Elementos y su aplicación en la Geometría que se enseña en Educación Media General”        14

ACTIVIDAD III: Diseño de una clase para enseñar un Tema de Geometría, a partir de una situación real        15

ACTIVIDAD IV: Investigación sobre una obra arquitectónica de la localidad y su relación con la geometría        18

OBJETIVO N° 1

     Con base en su experiencia escolar, tanto la de estudiante como la de docente (bien en aula, actividades particulares, colectivas o individuales) caracterice, analice y reflexione sobre los contenidos de Geometría de acuerdo con los propuestos por el MPPE en sus programas y materiales curriculares y con base en lo establecido en las lecturas sugeridas.

ACTIVIDAD I: Análisis de una lección de la Colección Bicentenario

     Análisis de la Lección “Una herramienta para el trabajo”, referida al triángulo rectángulo y el Teorema de Pitágoras; teniendo como base lo expuesto en la Lectura N° 5.

Texto seleccionado de la Colección Bicentenario: La matemática de la belleza de 3er Año de Educación Media General.

     El análisis realizado se hizo en base a las fases de aprendizaje de la Geometría propuesta en el  modelo de Van Hiele, expuestas en la Lectura N° 5 del Texto de Geometría UNA, en la misma se plantea el hecho de que una lección de Geometría “debe ser secuencial, de lo más sencillo (reconocimiento de figuras) a lo más complejo (deducir propiedades de las figuras y clasificarlas), no solo en la manipulación de las figuras y  cuerpos, sino en el correcto uso del lenguaje y la simbología, de acuerdo al nivel de los estudiantes” (Crowley, 2002).  En este orden de ideas, se aplican las cinco fases de aprendizaje de la Geometría, las cuales guían al docente en el diseño y organización de las experiencias de aprendizaje adecuadas, con el fin último de enseñar para que el estudiante aprenda.

     Fase 1: Información. Se comienza la presentación de la lección con una serie de preguntas para recolectar información por parte del docente, con el fin de identificar los conocimientos previos que puedan tener los estudiantes sobre el contenido y su nivel de razonamiento. De igual manera, los alumnos reciben información para conocer los tipos de problemas que van a resolver, los métodos y materiales que utilizaran y otros.

Fase 2: Orientación dirigida. Está referida a la investigación y exploración de conocimientos por parte de los estudiantes, el docente selecciona cuidadosamente las actividades y problemas, se manifiesta la orientación dirigida por el profesor hacia la solución de los mismos. Los problemas planteados son de baja complejidad, pero cuando es necesario el docente orienta al estudiante para la obtención de la solución.

Fase 3: Explicitación. Los estudiantes intercambian ideas, presentan y comparan datos y conocimientos entre el grupo; expresan por escrito u oralmente los resultados encontrados en la realización de las actividades, intercambian experiencias y discuten sobre ellas con su profesor. En esta fase el estudiante aprende y afianza el vocabulario propio de este nivel en el cual no se produce un aprendizaje de conocimientos nuevos sino una revisión de lo que han realizado en fase anterior.

Fase 4: Orientación libre. En ésta el docente debe tener una mínima intervención en la resolución de las actividades o problemas planteados, los mismos son de una mayor complejidad que los de las fases anteriores, no una simple aplicación directa de un dato o de un algoritmo.  Son los estudiantes quienes deben encontrar la manera de hallar la solución a los mismos, utilizando los conocimientos y lenguaje adquiridos.

Fase 5: Integración. En esta fase los estudiantes integran los nuevos conocimientos obtenidos en el nivel con los que ya tenían, estableciendo una visión global de todo lo aprendido. Las actividades propuestas no implican la aparición de nuevos conocimientos sino la organización de los ya adquiridos, favoreciendo la integración ya mencionada y permitiéndole al docente comprobar si ciertamente se ha logrado.

     En la lección en cuestión se plantea una actividad que consiste en dibujar un triángulo rectángulo de cualquier medida y en cada uno de sus lados un cuadrado, seguidamente calcular el área de todos los cuadrados construidos en los catetos; de esta actividad se originaron las siguientes interrogantes:

¿Qué resultado obtuvieron?  Al comparar los resultados con otros estudiantes ¿Ocurre lo mismo para otros triángulos rectángulos?

     Se plantean problemas de baja complejidad, uno de los cuales se refiere a la aplicación del Teorema de Pitágoras en una situación de la vida real y desarrollo del algoritmo para calcular las medidas de los catetos o de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, de igual manera se introduce la utilización de la calculadora con el fin de realizar cálculos de forma más eficiente. Los problemas de más complejidad están referidos al cálculo de ternas pitagóricas y al trabajo de campo, este último consiste en construir en el patio del liceo, utilizando cordel, clavos y martillo, triángulos de diferentes medidas y luego utilizando cinta métrica para medir catetos o hipotenusa, deducir las medidas desconocidas utilizando el Teorema de Pitágoras. Luego se miden los lados desconocidos y se comparan con los cálculos obtenidos mediante la fórmula, permitiendo de esta manera que los estudiantes obtengan sus propias conclusiones, integrando todos los conocimientos adquiridos.

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