Taller ecuaciones diferenciales

UNIVERSIDAD  DEL MAGDALENA

FACULTAD DE INGENIERÍA

TALLER N°1 DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1. Demostrar que    es solución  de  [pic 1][pic 2]

1. Resolver  [pic 3]

1. Con un cambio de variable apropiado transforme la ecuación diferencial

[pic 4]

      en una ecuación diferencial lineal de primer orden y luego resolverla.

1. Resolver    [pic 5]

1. Considere la E. D

[pic 6]

1. Encuentre la solución general.
2. Encuentre la solución particular que verifica   [pic 7]

1. Hallar una solución continua de la E.D      donde [pic 8]

[pic 9]

y  [pic 10]

1. Encuentre la solución particular de la ecuación

[pic 11]

que pasa por el punto .[pic 12]

1. Resolver la E.D  , sabiendo que existe un factor integrante de la forma .[pic 13][pic 14]

1. Resuelva la ecuación  [pic 15]

1. Resuelva la ecuación   usando la sustitución  .[pic 16][pic 17]

1. Hallar  en función de  si  [pic 18][pic 19]

[pic 20]

1. Resolver la ecuación diferencial

[pic 21]

1. Muestre que un peso , dada una velocidad inicial  , se desliza una distancia  hacia abajo por un plano inclinado sin fricción de inclinación  en el tiempo [pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

1. Una fem de   voltios, donde  ,   son constantes, se aplica en  a un circuito en serie consistente de  ohmios y  faradios, donde   y   son constantes. Si    en  , muestre que la carga en    es[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

[pic 38]

1. Determine las trayectorias ortogonales de la familia   y encuentre el miembro particular que pasa por el punto .[pic 39][pic 40]

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