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TALLER DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS


Enviado por   •  19 de Septiembre de 2021  •  Trabajo  •  639 Palabras (3 Páginas)  •  151 Visitas

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TALLER DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

ESP. DEUD SOTO PALOMINO

Docente catedrático

GRUPO 3

[pic 1]

                                         

                                           UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

FACULTAD DE INGENIERÍA

SANTA MARTA (D.T.C.H)

AÑO 2021

  1. a) Muestre que la función    es solución de la ecuación diferencial[pic 2]

  [pic 3]

Derivamos y cuantas veces sea necesario

  [pic 4]

  [pic 5]

  [pic 6]

Reemplazamos los valores en [pic 7]

  [pic 8]

Efectuamos las operaciones:

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Súmanos términos semejantes:

        [pic 10][pic 11]

[pic 12]

b) Encuentre la ecuación diferencial cuya solución general es  [pic 13]

derivamos la función

      => [pic 14][pic 15]

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  1. Desde un globo en reposo situado a una altura de 3.000 m sobre la superficie terrestre, se lanza un objeto verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 15 m/seg. Encuentre la posición y velocidad del objeto 20 seg después de su lanzamiento.

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        Datos:

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[pic 28]                                    donde [pic 31][pic 29][pic 30]

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X= 3000 entonces

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Ahora calculemos la posición en t= 20

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  1. Encuentre la ecuación diferencial de la familia de circunferencias con centro en el eje x y radio igual a 2.

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                                                              Datos:

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   0     [pic 60][pic 61]

  1. Una curva que tiene una pendiente dada por  pasa por el punto . Encuentre su ecuación.[pic 62][pic 63]

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´

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  1. Para  considere la ecuación de Riccati[pic 105]

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a) encuentre la solución particular de la forma  .[pic 107]

...

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