Tasa De Interes

La tasa de interés

Es el precio del dinero o pago estipulado, por encima del valor depositado, que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempo determinando, del deudor, a raíz de haber usado su dinero durante ese tiempo. Con frecuencia se le llama "el precio del dinero" en el mercado financiero, ya que refleja cuánto paga un deudor a un acreedor por usar su dinero durante un periodo.

Se llama tasa de interés o rédito al tanto por ciento al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, es decir, al cociente entre el interés producido y el capital, en una unidad de tiempo. Equivale al interés que producen 100 pesos durante un año, y es un valor fijo.

Generalmente se toma como unidad de tiempo el año; en caso contrario, ha de especificarse.

La tasa anual de interés se representa por I y viene expresada como un porcentaje (5 %, por ejemplo) o como su equivalente en forma decimal o tanto por uno (0,05). En los cálculos se utiliza generalmente esta última expresión, aunque la información se transmita en forma de tanto por ciento.

Ejercicio: cálculo de la tasa de interés

1. Calcular la tasa de interés a que está invertido un capital de 40 000 pesos si en un año se han convertido en 43 200 pesos.

El interés producido ha sido:

43 200 - 40 000 = 3 200 pesos.

Es decir, la tasa es del 8 %.

Convertibilidad de Tasas

Para poder convertir una tasa, primero debemos entender algunos conceptos:

Tasa nominal: Es la tasa que rige durante el lapso que dure la operación. Por ejemplo una tasa anual convertible semestralmente también se le conoce como TIN por sus siglas "Tasa de interés nominal"

Tasa efectiva: Como su nombre lo dice es la tasa que efectivamente se ganó, en otras palabras, es la tasa anual convertible anualmente también se le conoce como TAE por sus siglas "Tasa anual equivalente"

Tasas equivalentes: Son aquellas que producen el mismo interés compuesto.

Entendiendo lo anterior, convertir una tasa significa encontrar la tasa efectiva cuando tenemos una tasa nominal, o viceversa, encontrar la tasa nominal con una tasa efectiva, a estas dos tasa se llamaran tasas equivalentes ya que las dos producen el mismo interés compuesto.

Ejemplo: Cual es la tasa efectiva de una tasa del 15% anual convertible mensualmente. Supongamos una inversión de $100.

100 ( 1+ 0.15/12 ^12 = 116.075

116.075 - 100 = 16.075

16.075/100= 0.16075

16.075%

Esto quiere decir que una tasa anual convertible mensualmente del 15% (tasa nominal) es equivalente a una tasa anual del 16.075% (tasa efectiva).

Fórmulas

(1+ j/n^n = (1+i)

Dónde:

j = Tasa anual convertible

n = Periodicidad

i = Tasa efefectiva

Tasa proporcional

En la capitalización subperiódica, se dice que se utiliza la tasa proporcional de interés cuando en cada subperíodo se toma una tasa igual a la nominal dividida por el número de subperíodos. Por ejemplo, si tenemos una tasa anual del 24% que se capitaliza trimestralmente, la tasa proporcional trimestral es del 6% (en un año hay 4 trimestres por lo tanto la tasa proporcional trimestral se obtiene dividiendo 24 entre 4). Si indicamos con m a la cantidad de subperíodos, resulta que la tasa proporcional es, por definición, i/m .

Por lo tanto la fórmula del monto a interés compuesto, cuando existe capitalización subperiódica con tasa proporcional, es la siguiente: M=C(1+i/m)mn.

Ejemplo: A) Calcular el monto que produce un capital de $1000 en un año al 12% anual de interés compuesto. B) Calcular el monto si capitaliza semestralmente

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