Teoria De Lineas De Espera

TEORIA DE LINEA DE ESPERA O TEORIA DE COLAS

En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc.

Todavía más frecuentes, si cabe, son las situaciones de espera en el contexto de la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese momento, etc.

Origen:

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

Una cola es una línea de espera.

La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares

El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada

Existen muchos sistemas de colas distintos, algunos modelos son muy especiales otros se ajustan a modelos más generales

Los clientes o llegadas pueden ser:

* Personas

* Automóviles

* Máquinas que requieren reparación

* Documentos

* Entre muchos otros tipos de artículos

* Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio

* Si no, se une a la cola

* Es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio

* Las llegadas van a la instalación del servicio de acuerdo con la disciplina de la cola

* Generalmente ésta es primero en llegar, primero en ser servido

* Pero pueden haber otras reglas o colas con prioridades

Los gerentes que tienen dicha información son más capaces de tomar decisiones que equilibren los niveles de servicio deseables con el costo de proporcionar dicho servicio. ESTRUCTURA DE UN SISTEMA DE LINEA DE ESPERA

LINEA DE ESPERA DE UN SOLO CANAL

Cada cliente debe pasar por un canal, una estación para tomar y surtir el pedido, para colocar el pedido, pagar la cuenta y recibir el producto. Cuanto llegan más clientes forman una línea de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido.

DISTRIBUCIÓN DE LLEGADAS

Para determinar la distribución de probabilidad para la cantidad de llegadas en un período dado, se puede utilizar la distribución de Poisson.

/= Media o cantidad promedio de ocurrencia en un intervalo

e= 2.17828

X= cantidad de ocurrencias en el intervalo.

DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO DE SERVICIO

El tiempo de servicio es el tiempo que pasa un cliente en la instalación una vez el servicio ha iniciado.

Se puede utilizar la distribución de probabilidad exponencial para encontrar la probabilidad de que el tiempo de servicio sea menor o igual que un tiempo t.

e= 2.17828

μ= cantidad media de unidades que pueden servirse por período

DISCIPLINA DE LA LINEA DE ESPERA

Manera en la que las unidades que esperan el servicio se ordenan para recibirlo.

El primero que llega, primero al que se le sirve Último en entrar, primero en salir Atención primero a la prioridad más alta

OPERACIÓN DE ESTADO ESTABLE

Generalmente la actividad se incrementa gradualmente

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