Examen de Teoría de Cola o Líneas de Espera

Universidad Tecnológica de Santiago UTESA

Examen de Teoría de Cola o Líneas de Espera

Nombre ___________________________Matricula_________________

Para cada uno de los ejercicios siguientes determine los parámetros de correspondiente

1. Suponga que un cajero bancario puede atender a los clientes a una velocidad promedio de 15 clientes por hora. Además, suponga que los clientes llegan a la ventanilla del cajero a una tasa promedio de 12 por hora. Se considera que las llegadas siguen la distribución Poisson y el tiempo de servicio sigue la distribución exponencial. Realice un análisis acerca de la situación actual del Banco.

μ=15 clientes/hora

λ=12 clientes/hora.

2 Suponga un restaurante de comidas rápidas al cual llegan en promedio 100 clientes por hora. Se tiene 4 estaciones de servicio con una capacidad para atender en promedio a 40 clientes por hora.

a) ¿Cuál es la probabilidad que el sistema este ocioso?

b) ¿Cuál es la probabilidad que un cliente llegue y tenga que esperar, porque el sistema está ocupado?

c) ¿Cuál es el número promedio de clientes en la cola?

d) ¿Cuál es la probabilidad que hayan 10 clientes en la cola?

2) ZAPATERIA BUCHELLI´S

Los clientes que llegan a la zapatería Buchelli’s son en promedio cada 12 minuto, de acuerdo a la distribución Poisson.

El tiempo de atención se distribuye exponencialmente con un promedio de 8 minutos por cliente.

La gerencia está interesada en determinar las medidas de performance para este.

3) Restaurante “Como en tu Casa”

Suponga un restaurante de comidas rápidas al cual llegan en promedio 100 clientes por hora. Se tienes la capacidad para atender en promedio a 150 clientes por hora. Calcule las medidas de desempeño del sistema.

4) Suponga que en una estación con un solo servidor llegan en promedio 45 clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola.

Se solicita: a) Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema. b) Número promedio de clientes en la cola. c) Número promedio de clientes en el Sistema en un momento dado.

Solución: Se conoce la siguiente información:

λ= 45 clientes/hora (media de llegada de los clientes

µ= 60 clientes/hora (media de servicio a los clientes) .

5) Un promedio de 10 automóviles por hora llegan a un cajero con un solo servidor que proporciona servicio sin que uno descienda del automóvil. Suponga que el tiempo de servicio promedio por cada cliente es 4 minutos, y que tanto los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicios son exponenciales. Conteste las preguntas siguientes.

6) Un promedio de 30 automóviles por hora llegan a un cajero con 3 servidores que proporcionan servicio sin que uno descienda del automóvil. Suponga que el tiempo de servicio promedio por cada cliente es 4 minutos, y que tanto los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicios son exponenciales. Conteste las preguntas siguientes.

7) Suponga que en una estación con un solo servidor llegan en promedio 45 clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola. Se solicita: a) Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema. b) Número promedio de clientes en la cola. c) Número promedio de clientes en el Sistema en un momento dado.

Solución: Se conoce la siguiente información:

λ= 45 clientes/hora (media de llegada de los clientes)= 45/60 clientes/minutos

µ= 60 clientes/hora (media de servicio a los clientes) = 60/60

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