Trabajo Colaborativo Matematicas

Trabajo Colaborativo Matemáticas

La señorita Julieta Peña adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para exportar.

Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Cuenta con una para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección rosada y azul), otra para el tratamiento de agua (sección café) y en la última construye un solar (sección circular).

Para el cultivo de flores se debe comprar fertilizante y diluirlo en agua para la irrigación. En los lados del cultivo que no colindan con alguna sección se coloca cerca. Las demás secciones se deben adecuar para su uso, esto es, construir paredes prefabricadas, lámina y colocar el techo. A continuación, se especifican los precios cotizados:

◼ Fertilizante premium para cultivar flores, tiene un costo de $15,990 pesos por litro; se

debe usar 148 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados).

◼ Cada 560 ml de fertilizante se debe diluir en 1.2 litros de agua.

◼La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $91,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesitan cerca, en su lugar se

utiliza las paredes prefabricadas.

◼Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $107,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las

demás secciones se usa pared.

◼ El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $55,285

pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados.

◼ La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $361,900 cada

unidad con dimensiones de 4.2 metros de largo por 1 metros de ancho.

1- ¿Cuántos litros de agua son necesario para irrigar el fertilizante en toda el área del cultivo?

2- ¿Cuál es precio total de la adecuación? Se debe justificar la respuesta, como grupo deben

llegar a acuerdos y explicar detalladamente cómo solucionan la pregunta.

3- Elabore una tabla en donde relacione las cantidades necesarias para adecuar el terreno y su respectivo precio (tenga en cuenta que las cantidades se compran por unidades, por ejemplo, no se puede comprar 4.3 litros de fertilizante, se debe comprar 5 litros).

Se sugiere utilizar tablas y figuras que ayuden a justificar los resultados.

Solución:

Para obtener el área total de la figura la podemos dividir en 7 secciones como lo podemos observar en la siguiente imagen.

[pic 1]

La siguiente información es el área de cada sección individual (S1-S2-S3-S4-S5-S6-S7).

S1) 𝐴 = II * 𝑟2 = 3,1416 ∗ 2,42

= 3,1416 ∗ 5,76

= 18,09 𝑚2 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜

Ahora para obtener el área de solo la cuarta parte de un circulo realizamos la siguiente operación.

A=18,09/4 = 4,25m2

Área del cuarto de la circunferencia es (R = 4,52 metros cuadrados).

S2) Para el rectángulo utilizamos la siguiente formula.

𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑎 = 14,4 ∗ 4,8 = 69,12𝑚2

S3) En la sección 3 (S3) también tenemos un rectángulo, en el cual utilizamos la misma fórmula de la (S2).

𝐴 = 12 ∗ 3,6 = 43,2𝑚2

S4) En la sección 4 (S4) tenemos un triángulo en el cual utilizamos la siguiente formula.

S5) En la sección 5 (S5) también utilizamos la formula del triángulo.

S6) En la sección 6 (S6) tenemos un triangulo el cual sacamos del área verde que es para el cultivo de las flores, donde tendremos que sumar el área de las secciones (S2-S3-S6) para obtener el área total de esta.

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