Trilateracion Y Sus Calculos

REDES DE TRILATERACIÓN

MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

INTRODUCCIÓN

El siguiente informe corresponde a la construcción de una red de apoyo, aplicando el método de trilateración, representando planmétricamente conforme de lo que ocurre en el terreno en dos dimensiones, a partir de una Trilateración con Estación Total.

La Trilateraciónes un método de levantamiento topográfico el cual es complementario a la triangulación, este consiste en medir longitudes de los lados de un triángulo para determinar con estas, de manera trigonométrica, los valores de los ángulos de los triángulos descritos, esta es la operación contraria a la de la triangulación.

OBJETIVOS

Aplicar y entender el Método de Trilateración con Estación Total para la elaboración de nuestra Red de Apoyo.

Representar de manera conforme la planimetría de un lugar, a partir de los puntos característicos y la línea base escogida con todas las características de una Trilateración con Estación Total.

Encontrar las Coordenadas UTM de un punto con el GPS, en base a este hallar la de los demás vértices del polígono.

Encontrar el azimut de un lado del polígono de la red de apoyo para encontrar el resto de azimut.

Aplicar de manera correcta el Método de Aproximaciones Sucesivas.

MARCO TEÓRICO

PLANIMETRÍA

La planimetría es la parte de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre una superficie plana (plano geometría), prescindiendo de su relieve y se representa en una proyección horizontal.

RED TOPOGRÁFICA

Se considera red topográfica al conjunto de vértices a partir de la red geodésica de tercer orden.

La necesidad de la red topográfica radica en que la distancia entre los vértices de tercer orden es demasiado grande para los levantamientos. Se hace necesario establecer por métodos topográficos nuevos vértices, denominados vérticestopográficos de modo que la distancia entre ellos no supere aquella que necesita el trabajo.

RED TRIGONOMÉTRICA O TRIANGULACIÓN

Los puntos que constituyen esta red pueden estar separados desde unos centenares de metros hasta kilómetros. Para ubicarlos se utilizan los métodos de intersección.

Los métodos de intersección no requieren más que medidas angulares, por ello para llegar a determinar las posiciones de los vértices se necesitará conocer al menos la longitud de uno de los lados de la red. A este lado de longitud conocida se le denomina base de la triangulación.

TRILATERACIÓN

La trilateración es un método matemático para determinar las posiciones relativas de objetos usando la geometría de triángulos de forma análoga a la triangulación. A diferencia de ésta, que usa medidas de ángulojunto con al menos una distancia conocida para calcular la localización del sujeto, la trilateración usa las localizaciones conocidas de dos o más puntos de referencia, y la distancia medida entre el sujeto y cada punto de referencia. Para determinar de forma única y precisa la localización relativa de un punto en un plano bidimensional usando sólo trilateración, se necesitan generalmente al menos 3 puntos de referencia.

Este método consiste en que en vez de medir ángulos se miden distancias entretodos los lados.

Si se designan a, b, c los lados del triángulo ABC el valor del ángulo A se puede deducir mediante el teorema del coseno.

cos⁡A=(b^2+c^2-a^2)/2bc

Las coordenadas de los vértices se deducen del siguiente modo: si son A y B los puntos de partida conocidos el azimut θ_A^B será asimismo conocido y como se ha medido el lado AC, para calcular las coordenadas de C respecto a A solo se precisa deducir el ángulo A ya que:

θ_A^C= θ_A^B-A

DESCRIPCIÓN INSTRUMENTAL

Los instrumentos usados en campo para el desarrollo del Método de Trilateración son:

ESTACIÓN TOTAL

Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnologíaelectrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico.

Algunas de las características que incorpora, y con las cuales no cuentan los teodolitos, son una pantalla alfanumérica de cristal líquido (LCD), leds de avisos, iluminación independiente de la luz solar, calculadora, distanciómetro, trackeador (seguidor de trayectoria) y la posibilidad de guardar información en formato electrónico, lo cual permite utilizarla posteriormente en ordenadores personales. Vienen provistas de diversos programas sencillos que permiten, entre otras capacidades, el cálculo de coordenadas en campo, replanteo de puntos de manera sencilla y eficaz y cálculo de acimutes y distancias.

TRÍPODE

Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo,pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables.

Prisma

El instrumento realiza la medición de ángulos a partir de marcas realizadas en discos transparentes. Las lecturas de distancia se realizan mediante una onda electromagnética portadora con distintas frecuencias que rebota en un prismaubicado en el punto a medir y regresa, tomando el instrumento el desfase entre las ondas. Algunas estaciones totales presentan la capacidad de medir "a sólido", lo que significa que no es necesario un prisma reflectante.

GPS

(Global PositioningSystem - Sistema de Posicionamiento Global). Se trata de un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite localizar con precisión un dispositivo GPS en cualquier lugar del mundo.

Para ubicar un punto se utilizan como mínimo cuatro satélites. El dispositivo GPS recibe las señales y las horas de cada uno de ellos. Con estos datos y por triangulación calcula la posición en el mundo donde se encuentra.

Inicialmente el sistema GPS podía incluir un cierto grado de error aleatorio de 15 a más de 100 metros de forma intencional. Esto se fue llamado Disponibilidad selectiva (S/A), y se utilizaba como medida de seguridad. Fue eliminada el 2 de mayo de 2000 por el presidente estadounidense de aquel entonces, Bill Clinton.

Su función es calcular las coordenadas (X, Y) así también como la cota (Z) de un punto deseado.

Estaca

Sirve para materializar un punto topográfico en el terreno.

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