Variable Aleatoria

Variables Aleatorias discretas

i.Sea X una Variable Aleatoria que representa la demanda de horas extras en una empresa. La experiencia muestra que esta demanda se comporta de acuerdo a la siguiente función de probabilidad,

Encuentre la distribución de probabilidad y la distribución acumulada.

2. Un lote de 7 lámparas contiene dos defectuosas. Un restaurante adquiere tres de estas lámparas. Sea x el número de lámparas defectuosas. Encuentre la distribución de x. Grafique.

3. Se lanza un dado dos veces, si en los lanzamientos aparece el mismo número un jugador gana $ 11, en caso contrario pierde $ 7 ¿Cuál es el valor esperado de este juego?

4. Una urna contiene 5 bolas rojas y 7 verdes. Se sacan tres bolas una tras otra sin sustitución, si un jugador gana $ 3 por cada bola roja y $ 1 por cada bola verde. ¿Cuánto se debería pagar por el derecho a jugar para que este juego sea justo? SOLUCIÓN:

5. Si en el problema anterior las tres bolas se extraen con sustitución. ¿Cuándo sería el pago por el derecho a jugar para que el juego sea justo?

6. A continuación se presenta una función de probabilidad, de la variable aleatoria x, el número de errores de escritura en un página.

0

1

2

3

P(x)

0.40

0.35

0.16

0.09

i.

ii.Encuentre la distribución acumulada para x,

iii.El valor esperado

iv.La varianza

v.La desviación estándar

7. En una escuela se aplica una prueba psicológica y una de las opciones consiste en hacer corresponder tres preguntas con tres respuestas. Si un estudiante contesta las tres respuestas sin repetición en las columnas aleatoriamente, encuentre la distribución de probabilidad para x, el número de respuestas correctas. SOLUCIÓN:

8. En el problema 7, construya su función de distribución acumulada y calcule la desviación estándar. SOLUCIÓN:

9. La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta x esta dada por

Determine la función de distribución acumulada, la media, la varianza y la desviación estándar.

10. La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta x esta dada por

Determine:

i.F(x)

b) Su desviación estándar;

11. La función de probabilidad de una Variable aleatoria discreta x esta dada por:

Determine la desviación estándar.

12. En un estudio de mercado, se encontró que el número de yoghurts de 100 g consumidos por una familia varía de uno a cuatro. Sea x una variable aleatoria que representa el número de yoghurts de 100

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