Variables Aleatoria Practica

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES

CURSO: Estadística Inferencial

TEMA: Variable Aleatoria y Distribución de Probabilidad Discreta

PRACTICA DIRIGIDA Nº 2

1.- ¿Cuales de las siguientes variables son aleatorias discretas, y cuales son aleatorias continuas?

a) El numero de cuentas nuevas establecidas por un vendedor en un año.

b) El tiempo entre llegadas de clientes a un cajero automático de un banco.

c) El número de clientes de una peluquería.

d) La cantidad de combustible en el tanque de su automóvil.

e) El tiempo d vuelo de un avión que viaja de Chicago a Nueva York

2.- La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidades para premios en efectivos de una rifa llevada a cabo en la tienda Lawson’s Department Store.

Premios(dólares) Probabilidad

0

10

100

500 0.45

0.30

0.20

0.05

Si usted comprara solo un boleto, ¿Cuál es la probabilidad de que gane:

a) Exactamente $100?

b) Por lo menos $10?

c) No más de 100$?

d) ¿Calcule la media, la varianza y la desviación estándar para esta distribución?

3.- El director de admisiones en la Universidad Kinzua, en Nueva Escocia, estimo la distribución de las admisiones de estudiantes para el semestre de otoño con base en la experiencia previa.

Admisiones Porcentajes

1000

1200

1500 60

30

10

a) Determinar la distribución de probabilidades de X.

b) Determinar la función de distribución de acumulada F(x) y graficar

c) ¿Cuál es el número esperado de Alumnos admitidos para el semestre en cuestión?

d) ¿Calcule la varianza y la desviación estándar para esta distribución?

4.- Le piden que relacione tres canciones con los intérpretes que las hicieron famosas. Si adivina; la distribución de probabilidad para el número correcto de resultados es:

Número Correcto Probabilidad

0

1

2

3 0.333

0.500

0.000

0.167

¿Cuál es la probabilidad de que obtenga:

a) Exactamente un resultado correcto?

b) Por lo menos uno correcto?

c) Exactamente dos resultados correctos?

d) ¿Calcule la media, la varianza y la desviación estándar de esta distribución?

5.- De acuerdo con una encuesta, 95% de los suscriptores de la edición en internet The Wall Street Journal tienen computadoras en casa. A continuación se dan las distribuciones de probabilidad del número de computadoras portátiles y de escritorios en cada hogar:

Cantidad de Computadoras Probabilidad

Portátiles De escritorios

0

1

2

3 0.47

0.45

0.06

0.02 0.06

0.56

0.28

0.10

¿Cuál es la cantidad esperada de computadoras por hogar para cada tipo de computadoras?

¿Cuál es la varianza de la cantidad de computadoras por hogar para cada tipo de maquinas?

Haga alguna comparaciones entre la cantidad de computadoras portátiles y la cantidad de computadoras de escritorio que poseen los suscriptores del Journal

6.- Ryland Computer Company está considerando una expansión de la planta que le permitirá comenzar la producción de un nuevo producto de cómputo. El presidente de la empresa debe determinar si hacer la expansión como un proyecto a mediana o a gran escala. Existe incertidumbre en la futura demanda para el nuevo producto, la cual para propósitos de planeación puede ser una demanda baja, una demanda media o una demanda alta. Las estimaciones de probabilidad para las demandas son 0.20, 0.50 y 0.30 respectivamente. Suponiendo que x indica la ganancia anual en miles de dólares, los planificadores de la firma han elaborado pronósticos de ganancia para los proyectos de expansión a mediana y a gran escala.

Demanda Utilidad por Expansión

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