CONJUNTOS DEFINICIÓN

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ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

Carrera:

Contabilidad y Auditoria

Nivel:

Segundo “A”

Materia:

Matemáticas I

Título del trabajo:

Conjuntos

Semana de entrega:

Semana 1

Fecha de entrega:

Lunes 24 de Abril del 2017

Nombres y apellidos de los estudiantes:

Edison  Yasan

Evelyn jijón

Nombre del docente:

Mg. Cesar Mejía

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo comprende sobre los conjuntos y se puede entender que son miembros o elementos, que se unen para así formar un conjunto. Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen.

Existen varias maneras de referirse a un conjunto. Y en el trabajo realizado se detallara su concepto básico como se compone, distribuye. Ya que el tema a tratar es muy amplia su información para ser estudiada.

OBJETIVO GENERAL

• Obtener información sobre el tema a tratar Conjuntos.
• Como se forma los conjuntos y cuando lo debemos aplicar.
• Saber diferenciar cuando aplicamos conjuntos en nuestro método de estudio.
• Para que nos sirve tener conocimiento sobre conjuntos en nuestra vida diaria

CONJUNTOS

DEFINICIÓN

 Un conjunto es una colección de objetos. Los objetos que pertenecen al conjunto  de llamas elementos, o miembros, del conjunto. Los conjuntos se definen usando cualquiera de los tres métodos: descripción con palabra, método de listado y notación de compresión.

• El conjunto de números naturales pares menores que 10 → Descripción con palabras.
• {2, 4,6,8} → Método de listado.
• {x/x  es un número natural par menos que 10} → Notación de compresión. 

La notación de comprensión de arriba se lee como “el conjunto de todas las x donde x es un número natural par menor que 10”. La notación de compresión utiliza idea algebraica de variable. (Se podría utilizar símbolo, pero, al igual que en otras aplicaciones algebraicas, la letra x es una selección común).

A los conjuntos normalmente se les asigna un nombre (usualmente con letras mayúsculas), como “E” para el conjunto de todas las letras de abecedario inglés.

E= {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

La notación de listado con frecuencia se abrevia estableciendo el patrón de elementos incluidos y utilizados puntos suspensivos para indicar la continuación del patrón.

E = {a, b, c, d,…, x, y, z}   o   E = {a, b, c, d, e,…, z}

Un conjunto que no contiene elementos se llama conjunto vacío, o conjunto nulo. El símbolo ø se usa para denotar un conjunto vacío, de modo ø y {} tiene el mismo significado. No identificamos el conjunto vacío como {ø} porque esta notación representaría a un conjunto con un elemento (ese elemento es vacío).

IGUALDAD DE CONJUNTOS

Hemos usado el símbolo de igualdad entre conjuntos de manera intuitiva: dos conjuntos son iguales cuando tienen los mismos elementos. El concepto de igualdad de conjuntos es muy simple pero sumamente importante en matemáticas y por esta razón lo resaltamos a continuación

Definición

Dos conjuntos A y B son iguales si tienen los mis elementos. Es decir A=B si se cumplen las siguientes dos condiciones:

1. Todo elemento de A también pertenece a B.
2.  Todo elemento de B también pertenecen a A.

Dos conjuntos A y B no son iguales si existe un elemento de A que no pertenece a B o si existe algún elemento de B que no pertenece a A. Por ejemplo, si A es el conjunto {1, 4,5} y B es el conjunto {4, 5} entonces A ≠ B, pues 1 ϵ B pero 1 ∉  B. Cuando dos conjuntos no son iguales escribimos A≠B.

Ejemplo:

1. Considere los conjuntos A y B definidos a continuación.

A = {2n3: n ϵ N y 0  ≤ n ≤ 3}

                                                B = {2,0, 16, 54}

Queremos saber si A es igual a B. por la forma en que A esta definido, podemos dar una lista completa de sus elementos como lo hicimos en la definición. Tenemos que:

A = {0, 2, 16,54}

Como A y B contienen los mismos elementos, entonces son iguales.

1. Considere ahora los siguientes conjuntos.

A = {1, 2}

B = {1, 2, 3}

Por inspección se obtiene que 3 ϵ B, pero 3 ∉ A. En consecuencia, A ≠ B.

Observe que para mostrar que dos conjuntos no son iguales basta conseguir un elemento de uno de ellos que no pertenece el otro conjunto.

DIAGRAMA DE VENN

En el enunciado de un problema existe un universo de discurso implícito o explícito. El universo de discurso incluye todos los objetos que se someten a análisis en un  momento determinado. Por ejemplo, en el estudio de las reacciones a la propuesta de que en cierto plantel se eleva la edad mínima de los individuos a quienes de la escuela, los miembros cercanos del públicos, los miembros del consejo de administración de la escuela, o quizá todos estos grupos de personas.

En teoría de conjuntos, el universo de discurso se llama conjunto universal,  y se representa normalmente con la letra U. El conjunto universal puede cambiar de un problema a otro.[pic 2]

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