Los Incas Y Las Matematicas

TO TECNOLÓGICO PELILEO

PROYECTO

OPERACIUONES BASICAS DE LOS INCAS Y LAS MATEMATICAS

Matemática incaica

Quipukamayuq con su quipu y unayupana, los principales instrumentos que usaron los incas en matemáticas.

En el campo de la matemática los incas se destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la matemática en la administración incaica. Esto dotó a los incas una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; conocieron el cero,1 y dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Por otra parte, la construcción de caminos, canales y monumentos, así como el trazado de ciudades y fortalezas, exigió el desarrollo de una geometríapráctica, que fue indispensable para la medición de longitudes y superficies, además del diseño arquitectónico. A la par desarrollaron importantes sistemas de medición de longitud y capacidad, los cuales tomaron partes del cuerpo humano como referencia.

Índice

[ocultar]

• 1 Sistema de numeración

• 2 Sistemas de contabilidad

o 2.1 Quipus

o 2.2 Yupanas

• 3 Unidades de medida

o 3.1 Longitud

o 3.2 Superficie

o 3.3 Capacidad

• 4 Véase también

• 5 Notas y referencias

• 6 Bibliografía

[editar]Sistema de numeración

Representación de un quipu, instrumento de contabilidad y nemotécnico inca.

Se tiene noción que en el Imperio inca el sistema de numeración imperante era el decimal.[cita requerida] Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas decimalmente.

Encargado Cantidad de familias

Puriq 1 familia

Pichqa kamayuq 5 familias

Chunka kamayuq 10 familias

Pichqa chunka kamayuq 50 familias

Pachaka kamayuq 100 familias

Pichqa pachaka kamayuq 500 familias

Waranqa kamayuq 1.000 familias

Pichqa waranqa kamayuq 5.000 familias

Hunu kamayuq 10.000 familias

También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el incario, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que los nudos de acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas, etc.2

Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números van desarrollándose de manera decimal, como se puede apreciar en el siguiente cuadro (el quechua usado es el estándar de Cuzco):

Números Quechua Números Quechua Números Quechua

1 Huk 11 Chunka hukniyuq 30 Kimsa chunka

2 Iskay 12 Chunka iskayniyuq 40 Tawa chunka

3 Kimsa 13 Chunka kimsayuq 50 Pisqa chunka

4 Tawa 14 Chunka tawayuq 60 Suqta chunka

5 Pisqa 15 Chunka pisqayuq 70 Qanchis chunka

6 Suqta 16 Chunka suqtayuq 80 Pusaq chunka

7 Qanchis 17 Chunka qanchisniyuq 90 Isqun chunka

8 Pusaq 18 Chunka pusaqniyuq 100 Pachak

9 Isqun 19 Chunka isqunniyuq 1.000 Waranqa

10 Chunka 20 Iskay chunka 1.000.000 Hunu

[editar]Sistemas de contabilidad

[editar]Quipus

Artículo principal: Quipu.

Quipus incaicos, elementos fundamentales en la administración y contabilidad del Imperio inca.

Los quipus constituyeron un sistema nemotécnico basado en cuerdas anudadas, mediante las cuales se registraban todo tipo de información cuantitativa o cualitativa; si se trataban de resultados de operaciones matemáticas, sólo se anulaban las realizadas anteriormente en los "ábacosincas" o yupanas. Si bien una de sus funciones se relaciona con la matemática al ser un instrumento capaz de contabilizar, también era utilizado para guardar información de noticias censales, de montos de productos y de subsistencias conservadas en los depósitos estatales.3 4 Incluso hay quienes mencionan a los quipus como instrumentos donde los incas dejaban (de un modo diferente al escrito) sus tradiciones e historia.

Diversos cronistas mencionan además el uso de quipus para guardar noticias históricas,5 sin embargo, aún no se ha descubierto cómo funcionaba este sistema. En el Tahuantinsuyo, era personal especializado el manejaba las cuerdas, se le conocía como quipucamayoc y podía llegar a tener a su cargo las cuerdas de toda una región o suyu. Si bien la tradición esta perdiéndose, los quipus continúan usándose como instrumentos mnemotécnicos en algunos poblados indígenas donde sirven para registrar los productos de las cosechas y los animales de las

...