EVOLUCIÓN HISTORICA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.

EVOLUCIÓN HISTORICA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

NEYDER DAVID MERCADO PAYARES

98012268041

GRUPO: E

DANNY BRAVO SANCHEZ

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA

16/09/2015

EVOLUCION HISTORICA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.

Una ecuación diferencial es aquella ecuación que tiene una o más derivadas en alguno de sus términos. Dicho tema de las ecuaciones diferenciales se originan con el nacimiento del cálculo de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz los cuales son considerados los padres de éste.
ISAAC NEWTON (1642-1727); tuvo descubrimientos trascendentales en el cálculo y en las leyes fundamentales de la mecánica. Aunque Newton no aporto demasiado con respecto a las ecuaciones diferenciales, dichos resultados expuestos sobre el calculo y en la mecánica sirvieron de base para el desarrollo de estas en el siglo XVIII. Además clasifico las ecuaciones  diferenciales de primer orden de la siguiente manera dy/dx = f (x), dy/dx = f (y), y dy/dx = f (x, y). Donde para esta ultima ecuación desarrolló un método de solución utilizando serie infinita cuando f (x, y) es un polinomio en x e y.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716); Leibniz llego a los resultados del cálculo de forma independiente aunque los publico antes que Newton. Fue responsable de la notación dy / dx para la derivada y por el signo integral. Descubrió el método de separación de variables en 1691, la reducción de las ecuaciones homogéneas para separables queridos en 1691, y el procedimiento para la solución de primer orden ecuaciones lineales en 1694.

Jakob(1654-1705) y Johann Bernoulli (1667-1748); resolvieron  varios problemas en mecánica con la ayuda de la ecuación diferencial y'=[a ^3/(b ^2y-a ^3)] ^(½). En 1694 Johann fue capaz de resolver la ecuación dy/dx=y/ax.
Daniel Bernoulli (1700-1782); hijo de Johann, Sus intereses eran principalmente en las ecuaciones parciales y sus aplicaciones. Por ejemplo, su nombre que se asocia con la ecuación de Bernoulli en mecánica de fluidos. También fue el primero en encontrarse con las funciones que un siglo más tarde se conoció como las funciones de Bessel.

Euler Leonhard (1707-1783); identifica la condición para la exactitud de las ecuaciones de primer orden diferenciales, desarrolló la teoría de los factores de la integración, gravo la solución general de ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes, hizo uso frecuente de la serie de potencias en la solución diferencial en la solución de ecuaciones diferenciales, , hizo importantes contribuciones en ecuaciones diferenciales parciales, y le dio el primer tratamiento sistemático del cálculo de variaciones.

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