HISTORIA DEL CALCULO INFITESIMAL

CALCULO INFINITESIMAL (MENDEZ FLORES JOSE GUADALUPE)

Desde la antigüedad el calculo infinitesimal fue de gran ayuda para describir con mejor precisión el medio que rodeaba a el ser humano, todo esto tuvo origen en la antigua Grecia particularmente en el estudio de volumen y área de figuras que Arquímedes realizo en el siglo III a.c, aunque se tuvo que esperar dos mil años para que se descubriera el cálculo. Posteriormente los grandes matemáticos hacían diversas aportaciones en las cuales coincidían algunas, pero con distintos métodos de resolución. Entre estos grandes matemáticos se encontraba Isaac Newton y Leibniz, cada uno de ellos tenia grandes fundamentos y teoremas propios sobre el cálculo infinitesimal. Eran tan buenos matemáticos que, aunque sus métodos de resolución fueran diferentes, lograban llegar a los mismos resultados. En realidad, Isaac Newton y Leibniz no se conocían. Sin embargo, existía una persona que conocía a ambos su nombre era Johann Bernoulli. Él mismo les mando un reto histórico, el famoso problema de la braquistócrona que mucho tiempo antes Galileo Galilei había tratado de resolver, pero este le fue imposible. Leibniz regreso el problema contestado al cabo de algunos pocos días, sin embargo, Isaac Newton tardo un año completo esto fue debido a que por problemas de envío no había podido recibirlo antes. A Newton tan solo le tomo doce horas resolver el reto, se dice que Newton años antes había escuchado hablar acerca de el y que ya lo había resuelto, entonces solo tuvo que refrescar la memoria. Una vez terminado Newton envío su respuesta, pero sin firmar. Solo una persona de las 5 que respondieron se había equivocado, fue L´ Hopital, las demás respuestas eran acertadas. Entonces Johann Bernoulli dijo ´´Reconozco al león por sus garras´´ asumiendo que Newton fue quien lo resolvió. Con el cálculo Newton pudo demostrar que las orbitas de los planetas son elipses y no círculos, además descubrió fórmulas para obtener la posición de los planetas en el espacio en cualquier momento. Newton y Leibniz competían por demostrar quién era el precursor del calculo infinitesimal. En 1669 Newton redacto un texto en el cual resumía su método de análisis numérico, en el cual establecía una serie de procedimientos que serian bautizados posteriormente como ‘’El alumbramiento del calculo infinitesimal’’. Tres años más tarde Leibniz encontró las derivadas y las integrales que son elementos básicos del calculo infinitesimal. Leibniz busco ser reconocido como el legitimo padre del calculo infinitesimal, pero hacia fines del siglo XVII un amigo de Newton acuso a Leibniz de haber plagiado los conceptos del cálculo infinitesimal de Newton. Durante mucho tiempo ambos trataron de demostrar que solo uno era el verdadero padre del cálculo, Newton convenció a muchas personas para que hablaran a su favor e igualmente Leibniz convenció a otros tantos para que abogaran por él. Después de un tiempo la Royal Society dijo que Newton era el verdadero padre del cálculo, pero esto fue una trampa para Leibniz. En la actualidad Newton y Leibniz son conocidos como los mayores precursores del cálculo. El calculo infinitesimal se divide en dos partes las cuales son el calculo diferencial y el cálculo integral. La gran mayoría de personas conocen la manera de encontrar el área de un cuadrado, un rectángulo, o cualquier otra figura; pero pocos conocen la forma de hallar el área bajo la curva de una gráfica, pues bien; esto es conocido como integral. La manera en la que se puede conocer el área bajo la curva es dividiendo la figura en rectángulos, pero no en uno ni dos ya que esto seria una muy mala aproximación, es necesario dividirla entre infinitos rectángulos ya que esto nos ayudara a tener una aproximación muy precisa acerca del área de la figura. Este gran descubrimiento se debe al matemático Bernhard Riemann y se le conoce como suma de Riemann. También existen otros métodos de integración como integración por partes, sustitución y algunos más. Gracias a los grandes matemáticos de la antigüedad que dedicaron gran parte de su vida para encontrar métodos de integración más sencillos, hoy conocemos la integral definida, la antiderivada, entre otros. Así como existe el bien y el mal, la oscuridad y la luz, existe la integral y la derivada. En el calculo diferencial podemos encontrar la derivada y esta nos permite conocer la pendiente o inclinación de una recta tangente, recordando que la recta tangente es la que toca a la grafica en un solo punto. Conocer la inclinación de una recta es algo fundamental en topografía ya que se tiene que evaluar el lugar donde se va a construir, hacer las modificaciones correspondientes y adecuadas para tener un suelo estable. Sin embargo, la derivada no nos permite conocer la pendiente de una recta secante (recta que toca a la figura en dos o más puntos). La pendiente de una recta secante la podemos conocer gracias a la ecuación de la línea recta y a la formula de la pendiente en la cual se diferencian las ordenadas y las abscisas de ambos puntos. Las matemáticas nos permiten explicar cada uno de los aspectos de la vida y nunca cometen errores, es una ciencia hermosa que a contribuido a desarrollar la inteligencia del ser humano, es por eso la importancia de aprender cada uno de los temas con la mayor rigurosidad posible. El mundo de las matemáticas es tan inmenso que entre más conozcas más dudas tendrás.

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