Act1 Fisica Ejercicios

[pic 1]

“Por Siempre Responsable de lo que se ha cultivado”

Álgebra

Unidad III

Actividad 5 – Ejercicios

DOCENTE:

INTEGRANTES Equipo CE14:

22 - Marzo – 2020

Actividad 5. Ejercicios

Ejercicios 1. Prueba, por medio de las propiedades de un campo, cada una de las reglas siguientes, indicando la razón de cada paso.

1. (a + c) + (d + b) = (a + b) + (c + d)

Por la propiedad de cerradura

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Por ley conmutativa de la suma

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Por ley asociativa

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1. (-b + a) + (-a + b) = 0 c) Si a ≠ 0, b ≠ 0, entonces (ab) (a-1 + b-1 ) = a + b

Por la propiedad de cerradura

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Por ley conmutativa de la suma

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Retomando el inverso aditivo que dice que (-a)+a =0 aplicando tanto en a como en b

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Y por lo tanto

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2. Demuestra que para todos a, b, c, d є ℝ.

1. Si a > b y c > d, entonces a + c > b + d

Retomando el principio de tricotomia que dice que que teniendo a y b se tienen las relaciones

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Tenemos del mismo modo el axioma de orden que dice

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Podemos recurrir a la ley de transitividad

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Por lo que

                                a + c > b + d

1. a < b si y sólo si –a > -b

Recurriendo al axioma de orden que dice

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Entonces aplicamos el inverso aditivo tanto de a como de b en cada lado de la desigualdad

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Recordando que el el inverso aditivo que dice (-a)+a =0 nos queda

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Lo cual es equivalente a

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3. Expresa en la forma a + bi.

a)   [pic 17]

Haciendo las operaciones de adentro hacia fuera tenemos que

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Es decir

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Elevando a la 5ta tenemos

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Al no haber parte real la forma a+bi es

                                                0 – 32i

b) (9 - i) - (2 – 3i)

Liberando parentesis tenemos

                                        9 – i – 2 +3i

Agrupando las partes reales y las imaginarias queda

                                        9-2 y -i+3i

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