Afinidad En Bombas

LEY DE SEMEJANZA

I. RESUMEN

En este informe o trabajo vamos a ver si se cumplen las relaciones de la ley de semejanza para bombas centrifugas del mismo diámetro de rotor para esto volveremos a calcular las perdidas por longitud de tubería, perdidas por accesorios o perdidas secundarias.

II. OBJETIVOS

Objetivo Principal

• Dar validez científica a la hipótesis de afinidad que sostiene que se cumplen las formulas de semejanza para una variación no mayor del 20% de las rpm mediante la experimentación.

Objetivos Específicos

• Elaborar las curvas características de H vs Q para cada régimen de operación de la bomba 1.

• Determinar la ecuación del sistema así como la curva de homología.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

1) Altura Útil O Efectiva De Una Bomba

Es la altura que imparte el rodete o la altura teórica, Hu, menos las perdidas en el interior de la bomba.

2) Primera Expresión De La Altura Útil Y De La Energía Útil

Escribimos la ecuación de Bernoulli entre las secciones de de succión y descarga en donde están colocados los manómetros.

Despejando H tendremos la altura útil que será la diferencia de la altura de descarga menos la altura de succión. Esta es la altura útil comunicada por una bomba.

3) Forma General De La Ecuación De Continuidad

Llamado también forma integral de la ecuación de continuidad el termino de la izquierda es la rapidez de cambio de la masa del sistema, sin embargo, por definición, la masa del sistema es constante, por lo que el lado izquierdo es cero.

Esto es la forma general de la ecuación de continuidad expreso que el flujo neto de la masa desde el volumen de control es igual a la rapidez de decremento de masa dentro del volumen de control.

La ecuación de continuidad que comprende corrientes de fluidos que tienen una velocidad uniforme en el área transversal de sección de flujo esta dado como.

Para el caso de un flujo permanente

Y para el caso de que el flujo sea incompresible

4) Resistencias De Superficie: Perdidas Primarias En Conductos Cerrados

Es la perdida de carga creada por efectos viscosos y es igual al cambio en carga piezometrica a lo largo del tubo. Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de Darcy-Welsbach.

5) Resistencias De Superficie: Perdidas Secundarias En Conductos Cerrados

Son las pérdidas de carga que se produce en entradas y salidas o conexiones se expresa por medio de la ecuación.

Donde “V” es la velocidad media, k es el coeficiente de pérdidas para conexión en particular de que se trata.

6) Numero de Reynolds

En un conducto el flujo depende de cuatro variables: la densidad del fluid, la viscosidad del fluido, el diámetro del conducto y la velocidad promedio del flujo. Osborne Reynolds fue el primero en demostrar que un flujo laminar o turbulento puede ser predicho si se conoce la magnitud de un numero adimencional, como es.

7) Radio Hidráulico

El rozamiento en un conducto cerrado o abierto depende de la superficie mojada, y por tanto no depende solo de la sección transversal en m2, sino también de la forma de esta que hará que la superficie en contacto con el liquido sea mayor o menor. Se llama radio hidráulico

El radio hidráulico para una tubería circular totalmente mojado es igual al mismo radio de la tubería, que tomaremos para ser más preciso el diámetro interno.

8) Ecuación Explicita Para Hallar El Factor De Fricción

Cuando se utiliza una computadora para realizar cálculos, es mucho más cómodo tener una ecuación para hallar el factor de fricción como función del número de Reynolds, la rugosividad relativa mediante el uso de la formula de Colebrook-White.

Ecuación corregida de swan

A. Leyes De Semejanza En Bombas Centrífugas

La aplicación de las leyes de la semejanza en las máquinas hidráulicas nos permitirá obtener los parámetros de funcionamiento de una turbomáquina a partir de otra, con sólo imponer una serie de condiciones geométricas y de funcionamiento a ambas máquinas. Las aplicaciones que se derivan son de capital importancia en la industria ya que, por ejemplo, nos permitirán determinar las curvas de respuesta de una bomba cuando cambia su velocidad de rotación, obtener las características de una máquina semejante a otra pero de diferente tamaño y parametrizar el comportamiento de las máquinas ensayadas a través de ábacos adimensionales y diagramas universales. Existen tres tipos de semejanza en turbomáquinas:

• Semejanza geométrica: El modelo y el prototipo han de ser geométricamente semejantes tanto en los elementos interiores como en los exteriores y auxiliares. Es una condición estricta que ha de cumplirse de forma preceptiva donde λ es la constante de proporcionalidad.

• Semejanza cinemática: El modelo y el prototipo mantienen una proporcionalidad directa en los triángulos de velocidades en puntos de funcionamiento semejantes, y los ángulos iguales.

Puede demostrarse que sólo habrá un valor de Q que haga que ambos triángulos sean proporcionales. O si fijamos el caudal, sólo habrá un régimen de giro que haga que los triángulos sean proporcionales.

Punto de funcionamiento del prototipo, solo habrá un punto de funcionamiento del modelo que cumpla con la semejanza cinemática (proporcionalidad entre los triángulos de velocidades). A esos puntos se les llama puntos homólogos.

• Semejanza dinámica: Para que se cumpla la semejanza dinámica, cuatro de los cinco parámetros adimensionales fundamentales de la mecánica de fluidos (Eu, Re, St, Fr, Ma) han de ser iguales en el modelo y en el prototipo. (el quinto será igual a la fuerza si lo son los cuatro restantes). Solo estos dos números son significativos en las máquinas hidráulicas más corrientes. Y de estos sólo el número de Reynolds tiene una verdadera trascendencia.

B. Bomba Centrífuga a distintas velocidades de giro

Se trata de comparar la bomba con si mismo, a distintos regímenes de giro. Por tanto, como se trata de la misma bomba,

Utilizando las leyes de semejanza podemos calcular la curva motriz y la de rendimiento de la bomba girando a la nueva velocidad de giro.

Utilizando estas parábolas podemos construir curvas de H,Q para un régimen

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