Arreglos Rectangulares y Sistemas de Ecuaciones

Arreglos Rectangulares y Sistemas de Ecuaciones

Autor(a):
Alejandra Correa Meza
Jannin Jheraldin Gómez Cardona

Tutor(a):
María del Pilar Bonilla Gómez

Universidad Industrial de Santander
Instituto de Proyección Regional y Educación a Distancia
Tecnología Empresarial
Matemáticas II
San Alberto-Cesar
2021

Ejercicios matrices

1. Suponga que una economía simple consiste en 3 sectores: Agricultura (A), Manufactura (M) y Transporte (T). Los economistas han determinado que para producir una unidad de A se requieren 1/18 unidades de A, 1/9 unidades de M y 1/9 unidades de T; mientras que la unidad de producción de una unidad de M necesita 3/16 unidades de A, ¼ unidades de M y 3/16 unidades de T; asimismo, la producción de una unidad de T requiere 1/15 de unidades de A, 1/3 de unidades de M y 1/6 de unidades de T. Existe una demanda externa de 40 unidades de A, 30 unidades de M y ninguna unidad de T. Determine los niveles de producción necesarios para satisfacer la demanda externa.

[pic 1]

• Iteración1: primera columna

1/18 ÷ 1/18 = 1 │ 1/9 ÷ 1/18 = 2 │1/9 ÷ 1/18 = 2

3/16 – 3/16(1) = 0 │1/4 – 3/16(2) = -1/8 │3/16 – 3/16(2) = -3/16

1/15 – 1/15(1) = 0 │1/3 – 1/15(2) = 1/5 │1/6 – 1/15(2) = 1/30

40 ÷ 1/18 = 720 │30 – 3/16(720) = -105 │0 – ¼ (720) = -180

• Iteración2: Segunda columna

 0 ÷ -1/8 = 0 │ -1/8 ÷ -1/8 = 1 │ -3/16 ÷ -1/8 = 3/2 │ -105 ÷ -1/8 = 840

  1 – 2(0) = 1 │ 2 – 2(1) = 0 │ 2 – 2(3/2) = -1 │ 720 – 2(840) = -960

  0 – 1/5(0) = 0 │ 1/5 – 1/5(1) = 0 │ 1/30 – 1/5(3/2) = -4/15 │ -180 – 1/5(840) = -348

• Iteración3: Tercera columna

0 ÷ -4/15 = 0 │ 0 ÷ -4/15 = 0 │ -4/15 ÷ -4/15 = 1 │ -348 ÷ -4/15 = 1305

(-1) – (-1) (0) = 0 │-960 – (-1) (1305) = 345

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