“CATALOGO DE PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION”

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INDICE.

INTRODUCCION…………………………………………………………………      2

CONCEPTOS GENERALES…………………………………………..................   3  

CATALOGO DE FACTORIZACION Y PRODUCTOS NOTABLES……………. 5

CONCLUSION………………………………………………………………………    7

REFERENCIAS……………………………………………………………………….  8

INTRODUCCION.

En el presente trabajo se tratarán dos ramas muy importantes del algebra “Productos notables” los cuales son las multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección y “Factorización” que es el proceso de encontrar dos o más expresiones algebraicas cuyo producto sea igual a la expresión dada, se mostrarán los diferentes tipos de procesos que se utilizan en dichos temas, llevando consigo la fórmula para efectuarse y ejemplos para su mejor comprensión.

CONCEPTOS GENERALES.

Factorizar es el procedimiento que permite escribir como multiplicación dicha expresión, los factores de una expresión algebraica son los términos ya sean números o letras que multiplicados entre si dan como producto la primera expresión.

El proceso de factorización se restringe a encontrar factores de polinomios con coeficientes enteros en cada uno de sus términos. No todos los polinomios se pueden factorizar, ya que, al igual que en los números primos que sólo son divisibles por ellos mismos y por 1, hay expresiones algebraicas que también solo son divisibles por ellas mismas y por 1. [pic 3]

Por ejemplo, el polinomio ax + by + cz, no se puede factorizar ya que, solo es divisible por ax + by + cz y por 1. Es decir, este polinomio no tiene un factor en común. Para poder factorizar una expresión algebraica es necesario que siempre exista al menos un factor en común dentro de sus términos, ya sean números o letras.

Existen diferentes tipos de factorización los cuales son: (se podrán observar más adelante en el catálogo)

1. Factor monomio común.
2. Diferencia de dos cuadrados.
3. Trinomio cuadrado perfecto.
4. Otros trinomios.
5. Suma, diferencia de dos cubos.
6. Agrupamiento de términos.
7. Factores de an + bn.
8. Suma y resta de términos.

Los productos notables son aquellas multiplicaciones de expresiones algebraicas, cuyos productos tienen características muy específicas y que nos permiten realizar dichas multiplicaciones de manera más rápida aplicando la propiedad distributiva.

Los productos notables ayudan a resolver ecuaciones de cualquier tipo como: calcular áreas, volúmenes de figuras geométricas, etc. de una manera más rápida. En los procedimientos matemáticos los productos notables son usados para reducir procedimientos ya que con sus reglas se pueden obviar varios pasos.[pic 4]

Existen diferentes tipos de productos notables que son: (se podrán observar más adelante en el catálogo)

1. Producto de un monomio y un binomio.
2. Producto de la suma y diferencia de dos términos.
3. Cuadrado de un binomio.
4. Producto de dos binomios.
5. Cubo de un binomio.
6. Cuadrado de un trinomio.

Los productos notables y la factorización tienen una relación entre si debido a que el resultado de algunos productos notables son casos de factorización, por lo que el aprendizaje se facilita, permitiendo expresiones algebraicas complejas.[pic 5]

Por ejemplo: en el caso de la suma y diferencia de dos términos la fórmula es (a + b) (a - b) = a2- b2 donde el resultado de esto es el caso de la factorización de la diferencia de dos cuadrados a2- b2= (a + b) (a - b).

CATALOGO DE FACTORIZACION Y PRODUCTOS NOTABLES.

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