Calcuo diferencial

                 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA[pic 1]

                   Escuela de ciencias Agrarias Pecuarias y Medio Ambiente

         ECAPMA CEAD POPAYAN

TRABAJO COLABORATIVO 2

MODULO: CÁLCULO DIFERENCIAL

GRUPO: 100410-5

TUTOR:

LUIS GERARDO ARGOTY HIDALGO

TRABAJO ELABORADO POR:

UNIVERSIDAD  NACIONAL  ABIERTA Y ADISTANCIA

Mayo-2014

Introducción

El presente trabajo pretende que los estudiantes apliquen  los conceptos fundamentales de límite en la solución de problemas que involucren las funciones trigonométricas, continuidad y logaritmo además de los temas de la unidad 2 del módulo cálculo diferencial.

El desarrollo de la actividad se llevó a cabo bajo el proceso de interacción entre integrantes de grupos colaborativos promoviendo el debate y la discusión para sacar conclusiones y consolidar un solo trabajo final.

Como material de apoyo se utilizaron las referencias bibliográficas sugeridas en la guía de la actividad publicada por el tutor del curso.

El cálculo diferencial está muy relacionado con el álgebra y la geometría analítica lo cual se puede aplicar en muchas actividades cotidianas y en el campo profesional  como la ingeniería, economía etc.

Fase 1

1. Resuelva los siguientes límites

1. [pic 2][pic 3]

Solución

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1. [pic 5][pic 6]

Solución

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1. Demuestre que:

1. [pic 8][pic 9]

Solución

[pic 10]

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[pic 12]

Por tanto

 [pic 13][pic 14]

FASE 2

1. Halle los siguientes limites infinitos.

1. [pic 15][pic 16]

Solución

[pic 17][pic 18] [pic 19][pic 20]

        
[pic 21]

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1. Límites trigonométricos. Demuestre que:

1. [pic 25][pic 26]

Solución

        [pic 27][pic 28]

1. [pic 29][pic 30]

FASE 3

1. Halle los siguientes limites exponenciales

1. [pic 31][pic 32]

Solución

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1. Hallar el valor de b que hace que las siguientes funciones sean continuas

1.  g(t)=9b-t2    si t[pic 37][pic 38]2

g(t)=3bt+2     si t>2

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