Conceptos básicos de modelación matemática
Enviado por kquintanar1 • 1 de Febrero de 2016 • Tarea • 627 Palabras (3 Páginas) • 548 Visitas
Nombre: Karla Beatriz Quintanar | Matrícula: 2553297 |
Nombre del curso: Investigación de operaciones | Nombre del profesor: Juan José Santiago Navarrete |
Módulo: Conceptos básicos de modelación matemática | Actividad: Actividad 3 |
Fecha: 2016-02-01 | |
Bibliografía: Stewart, I. (2012). Historia de las matemáticas en los últimos 10,000 años. España: Paidós. Taha, H. (2011). Investigación de operaciones (9ª ed.). México: Pearson. Wikipedia:Portada. (n.d.). Retrieved January 18, 2016, from https://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada |
Título:
Maximizar utilidades y análisis de sensibilidad
Introducción:
Implementar los primeros pasos en el análisis de procesos de las empresas para lograr modelar un sistema lineal matemático para el logro de soluciones viables.
Desarrollo:
- Estudiar los tema que comprenden el Modulo 1 para la realización de la actividad 3
- Analizar los problemas planteados para la actividad 3 del tema
- Resolver los ejercicios cumpliendo con todos los objetivos
- Realizar la conclusion.
Analiza el siguiente problema:
En la empresa BMP Wiring Systems se desea maximizar la utilidad de dos tipos de ARNESES FJ-4356 (F) y EL ML-2456 (M).
- La utilidad del (F) es de $30 dólares.
- La utilidad del (M) es de $25 dólares.
- Se requieren 4 PINS para ensamblar M y 3 para el producto F; se dispone de un total de 1 270 PINS en stock
- Se requieren 65 s para soldar (M) y 34 s para ensamblar (F). El tiempo disponible por turno es de 27 800 segundos.
- El costo de traslado es de 250 dólares por flete para (F) y 345 dólares para (M). El presupuesto por flete es de $7 700 dólares.
- En cada flete se envían 9 cajas de (M) y 10 cajas de (F). Se realizan un total de 20 fletes al mes.
En total se dispone de 20 racks para (M) y 18 racks para (F) en planta.
Resuelvan los siguientes puntos:
- Determinen las variables de entrada.
- Establezcan la función objetivo.
- Elaboren las restricciones.
- Solucionen el modelo.
Hagan un análisis de los resultados y elaboren un informe.
Conociendo lo anterior se define la utilidad como:
Max Z 0 = 30x1 + 25x2
Restricción de materiales
4x1 + 3x2 ≤ 1270
Restricciones de tiempo de proceso
65x1 + 34x2 ≤ 27800
Restricciones de transporte
250x1 + 345x2 ≤ 7700
9x1 ≤ 20
10 ≤ 20
x1 ≤ 20
x2 ≤ 18
Max Z 0 = 30x1 + 25x2
4x1 + 3x2 ≤ 1270
65x1 + 34x2 ≤ 27800
250x1 + 345x2 ≤ 7700
9x1 ≤ 20
10 ≤ 20
x1 ≤ 20
x2 ≤ 18
[pic 2]
- Desarrollen un “análisis grafico de sensibilidad” para mejorar las utilidades esperadas.
[pic 3]
- ¿Qué decisiones tomaría del análisis? ¿Qué le sugeriría a la directiva de la empresa para mejorar sus utilidades?
Al visualizar el gráfico puedes observar que son las restricciones C4 y C5 las que empujan a la zona de factibilidad al fondo del gráfico, obteniendo al final valores muy bajos para X1 y X2. La utilidad esperada del modelo es de 116.66 dólares.
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