Conceptos básicos de matematicas financierasю

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INSTITUTO DE ESTUDIOS UNIVERSITARIOS

CAMPUS ONLINE

MAESTRIA EN FINANZAS

Matemáticas Financieras

Unidad 1

Interés Simple

Actividad de Aprendizaje 1

“Conceptos básicos de matemáticas financieras”

Presenta:

Lic. Daniel Hernández Hernández

Matricula:

78563

Grupo:

F024

Docente:

MTRO. Armando García Alonso

Poza Rica de Hidalgo, Veracruz a 9 de octubre de 2016

Índice

Índice        

1. Interés Simple        

1.1 Ejercicios de interés simple        

1.1.1 Ejercicio 1        

1.1.2 Ejercicio 2        

1.1.3 Ejercicio 3        

1.1.4 Ejercicio 4        

1.1.5 Ejercicio 5        

1.1.6 Ejercicio 6        

1.1.7 Ejercicio 7        

2. Ecuaciones de valor        

2.1 Ejercicios de ecuaciones de valor        

2.1.1 Ejercicio 8        

2.1.2 Ejercicio 9        

2.1.3 Ejercicio 10        

3. Descuento simple        

3.1 Ejercicios de descuento simple        

3.1.1 Ejercicio 11        

3.1.2 Ejercicio 12        

3.1.3 Ejercicio 13        

3.1.4 Ejercicio 14        

3.1.5 Ejercicio 15        

Fuentes de Información        

Anexos        

Anexo 1. Material de Apoyo IEU        

1. Interés Simple

Cuando se solicita algún tipo de crédito o préstamo se maneja el concepto de interés, este representa el valor añadido por el uso del dinero prestado en determinado tiempo. En este tipo de operaciones intervienen varios factores principales:

1. El capital: es la cantidad de dinero prestada, es el valor presente de la obligación y sobre la cual se calculan generalmente los intereses.
2. Tasa de interés: es la razón a través de la cual se calculan los intereses devengados durante el tiempo que se use el dinero o que se haya pactado el préstamo. Suele expresarse siempre en tanto porciento y, a menos que se diga lo contrario, expresada en forma anual.
3. Tiempo: es el lapso en el cual se utilizado el dinero y que ha devengado los intereses, tiene una fecha inicio y una fecha fin, donde la fecha final es en la que se suele liquidar el préstamo. Para los ejercicios de interés simple el tiempo debe estar en la misma unidad que la tasa de interés.
4. El interés, es la cantidad monetaria que se añade al capital por el uso del mismo durante un tiempo determinado considerando la tasa de interés establecida.
5. Monto: es la suma del capital y el interés, y es la cantidad total que se tiene que pagar a la persona o institución que otorgo el préstamo.

1.1 Ejercicios de interés simple

A continuación se presentan una serie de ejercicios referidos al interés simple, mismos que se resolverán utilizando las siguientes formulas^[1]:

Ilustración 1 Formulas Interés Simple. Elaboración propia

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1.1.1 Ejercicio 1

Calcular el interés que gana un capital de $150,000.00 a una tasa de interés simple anual de 12% durante 180 días.

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 2 Variables ejercicio 1. Elaboración propia

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Como se puede observar en la variable del tiempo, los 180 días se dividen entre 360 días, que es el número de días que tiene el año comercial, ya que la tasa es anual. Ahora se va a utilizar la fórmula del interés simple y se sustituyen las variables de la formula con los valores de la imagen anterior.

Ilustración 3 Interés ejercicio 1. Elaboración propia

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Como se aprecia en la imagen, la fórmula utilizada multiplica el capital, de $150,000, por la tasa de interés y por el tiempo, dando como resultado un interés simple de la operación por $ 9,000.00, cantidad que se va a pagar por el uso del capital.

1.1.2 Ejercicio 2

Calcular el monto de $1, 500,000.00 a una tasa de interés simple anual de 18% a 6 meses de plazo.

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 4 Variables ejercicio 2. Elaboración propia

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Como se puede observar en la variable del tiempo, los 6 meses se dividen entre 12, que es el número de meses que tiene el año comercial, ya que la tasa es anual. Para calcular el monto total de la operación existen dos formas, tal como se muestra en la Ilustración 1, para este ejercicio vamos a utilizar la primera fórmula, donde al capital se le suma el interés.

Como se puede ver en la ilustración 4, el valor del interés no lo proporciona el problema por lo que hay que determinarlo primero para poder seguir con el ejercicio.

Ilustración 5 Interés ejercicio 2. Elaboración propia

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Como se aprecia en la imagen, la fórmula utilizada multiplica el capital, de $1´500,000, por la tasa de interés y por el tiempo, dando como resultado un interés simple de la operación por $ 135,000. Ahora que ya se tiene este valor ya se puede determinar el monto.

Ilustración 6 Monto ejercicio 2. Elaboración propia

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Por lo tanto, al sumar el capital más el interés se tiene un monto de$1´635,000.00 a pagar.

1.1.3 Ejercicio 3

Calcular el monto de $50,000.00 a una tasa de interés simple anual de 9%, del 15 de marzo al 31 de agosto del mismo año.

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema. Como se puede observar en la ilustración 7, en la variable del tiempo, se tiene que determinar primero los días transcurridos de la fecha inicial, que es el 15 de marzo, a la fecha final, que es el 31 de agosto, y posteriormente se dividen entre 365 días, ya que estamos hablando de fechas específicas por lo que se utiliza un año real y no comercial, para poder igualarlo a la tasa de interés, que es anual.

Ilustración 7 Variables ejercicio 3. Elaboración propia

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Para este ejercicio se va a utilizar la segunda fórmula de monto, sustituyendo las variables por los valores proporcionados, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 8 Monto ejercicio 3. Elaboración propia

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Para esta fórmula tomamos el valor del capital y se multiplica por la unidad sumada más el interés por el tiempo. En este caso nos da un monto de $ 52,083.56.

1.1.4 Ejercicio 4

Calcular el capital de $240,000.00 con vencimiento en 270 días a una tasa de interés simple anual de 12%.

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema. Como se puede observar en la ilustración 9, en la variable del tiempo, los 270 días se dividen entre 360 días, ya que es un año comercial, para poder igualarlo a la tasa de interés, que es anual.

Ilustración 9 Variables ejercicio 4. Elaboración propia

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Para este ejercicio se va a utilizar la fórmula de capital (Valor presente), sustituyendo las variables por los valores proporcionados, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 10 Capital ejercicio 4. Elaboración propia

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Para esta fórmula se divide el monto total entre la unidad más el interés por el tiempo, en este caso el capital es de $ 220,183.49.

1.1.5 Ejercicio 5

¿En qué tiempo se incrementará en $80,000.00 un capital de $550,000.00 colocado a una tasa de interés simple anual de 20.25%?

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema tal como se puede observar en la ilustración 11.

Ilustración 11 Variables ejercicio 5. Elaboración propia

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Para este ejercicio se va a utilizar la fórmula de tiempo, sustituyendo las variables por los valores proporcionados, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 12 Tiempo ejercicio 5. Elaboración propia

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Para esta fórmula se divide el valor del interés entre el resultado de multiplicar el capital por la tasa de interés. Como la tasa es anual, el resultado nos da en .72 años, por lo que para convertirlo a días basta con multiplicarlo por los 360, del año comercial, y se tienen 259 días (El resultado real es de 258.59 pero se redondea ya que se está hablando de días enteros).

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