Controlador De Un Pid

Se requiere un controlador PID discreto para un motor con carga que cumpla con l especificaciones ante una entrada escalon.

ts=2 seg

mp=5%

error permanete(ep)=1%

J=0.01 Kgm^2

b=0.1 N.m.s

Kt=0.01 NMA^(-1)

Kb=0.01 NMA^(-1)

Ra=1 Ohm

La=500 mH

REPRESENTACION DEL SISTEMA EN SCILAB Y RESPUESTA SIN CONTROLAR

-->J=0.01;

-->b=0.1;

-->kt=0.01;

-->kb=0.01;

-->Ra=1;

-->La=0.5;

-->num=kt;

-->s=poly(0,'s')

s =

s

-->den=poly([J*La J*Ra+La*b b*Ra+kt*kb],'s','c')

den =

2

0.005 + 0.06s + 0.1001s

-->motor=syslin('c',num,den);

-->t=0:0.1:50;

-->y=csim('step',t,motor);

-->plot2d(t,y)

-->xtitle("Respuesta a escalon sin controlar","tiempo","Amplitud")

FUNCION DE TRANSERENCIA DEL PID

RESPUESTA DEL CONTROL CON PID (SCILAB):

Kp=100

Ki=200

Kd=10

-->kp=100;

-->kd=200;

-->ki=10;

-->num_c=poly([kd kp ki],'s','c');

-->den_c=poly([1 0],'s','c');

-->contr=syslin('c',num_c,den_c)

contr =

2

200 + 100s + 10s

----------------

1

-->G=contr*motor

G =

2

2 + s + 0.1s

----------------------

2

0.005 + 0.06s + 0.1001s

-->H=1

H =

1.

-->sys=G/(1+G*H)

sys =

2

9.9950025 + 4.9975012s + 0.4997501s

-----------------------------------

2

10.01999 + 5.2973513s + s

-->t=0:0.1:50;

-->y=csim('step',t,sys);

ADVERTENCIA: csim: Alimentación directa ajustada a cero.

-->plot2d(t,y)

DIGITALIZANDO EL SISTEMA

-->Gdig=ss2tf(dscr(tf2ss(G),0.1))

Gdig =

2

0.1251793 - 0.9302583z + 0.999001z

----------------------------------

2

0.9418210 - 1.9413362z + z

-->sysDig=Gdig/(1+Gdig*H)

//FUNCION DE TRANFERENCIA DEL SISTEMA CONTROLADO POR EL PID

sysDig =

2

0.0626209 - 0.4653616z + 0.4997501z

-----------------------------------

2

0.5337667 - 1.4365148z + z

-->imprep=flts(eye(1,20),tf2ss(sysDig)); //Respuesta impulso

-->clf();

-->plot(imprep,'b')

-->u=ones(1,20);

...