Controlador PID difuso para el seguimiento de trayectorias

Resumen

En este trabajo se presenta una alternativa de mejora para la celda de manufactura que consta de un robot cartesiano de 3gdl (grados de libertad) que realizara la función de una impresora 3D, en la cual, esta calcula la trayectoria que deberá ser realizada por el robot partiendo de un punto de inicio o home a un punto determinado. Para ello se creara una interfaz hombre-máquina, en la cual dentro de la programación se tendrá un controlador PID difuso para el seguimiento de trayectorias, gracias al uso de las cinemáticas y dinámicas del robot, para un mejor control de los movimientos del robot, la innovación que se propone pretende mejorar el control de este mismo y que esté realice movimientos más rápidos y precisos, para que se mueva cada una de sus articulaciones de manera simultánea, además de que se pueda observar en una computadora instalada en nuestra celda de manufactura, los movimientos que este realice y la posición en la que esta ubicado.

Palabras clave: Interfaz gráfica, control de trayectorias, cinemáticas, dinámica del robot.

Introducción

Robot cartesiano.

Un robot cartesiano contiene 3 grados de libertad y sus articulaciones son prismáticas en los ejes. De forma abreviada la configuración cartesiana se puede denominar como PPP, por el tipo de articulación, las coordenadas asociadas son las cartesianas tal que cualquier punto en el espacio se describe mediante un vector de Posición como  como se muestra en la figura 1. (Hernández, Ortiz, Calles, Rodríguez, 2015).[pic 1]

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Figura 1. Estructura de un Robot Cartesiano. (Barrientos, Peñin, Balaguer, & Aracil, 1997)

Cinemática del robot.

La cinemática estudia el movimiento del robot con respecto a un sistema de referencia. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular, por las relaciones entre la posición y la orientación al extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares.

Existes dos problemas fundamentales a resolver en la cinemática del robot (figura 2), el primero de ellos se conoce como el problema cinemático directo, y consiste en determinar cuál es la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot; el segundo, denominado problema cinemático inverso, resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocidas. (Barrientos, Peñin, Balaguer, & Aracil, 1997)

Dinámica del robot.

La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el movimiento que en él se origina. Por lo tanto, el modelo dinámico de un robot tiene por objetivo conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el mismo.

Esta relación se obtiene mediante el denominado modelo dinámico, que relaciona matemáticamente:

1. La localización del robot definida por sus variables articulares o por las coordenadas de localización de su extremo, y sus derivadas: velocidad y aceleración.
2. Las fuerzas y pares aplicados en las articulaciones(o en el extremo del robot).
3. Los parámetros dimensionales del robot, como longitud, masas e inercias de sus elementos.

La obtención de este modelo para mecanismos 1 o 2 grados de libertad no es excesivamente compleja, pero a medida que el número de grados de libertad aumenta, el planteamiento y obtención del modelo dinámico se complica enormemente. Por ese motivo no siempre es posible obtener un modelo dinámico expresado por una forma cerrada, esto es, mediante una seria de ecuaciones, normalmente de tipo diferencial de 2° orden, cuya integración permita conocer el movimiento que surge al aplicar las fuerzas o qué fuerzas hay que aplicar para obtener un movimiento determinado. (Barrientos, Peñin, Balaguer, & Aracil, 1997)

Control Difuso.        

La lógica difusa ha llegado a ser rápidamente una de las tecnologías más exitosas en la actualidad para desarrollar sistemas de control (Earl, 1992).

Con su ayuda, los requerimientos muy complejos pueden ser implementados en un control simple, barato y de fácil mantenimiento. El control difuso tiene como objetivo realizar el análisis y diseño de sistemas de control basados en sistemas de inferencia difusos, los cuales permiten transformar el conocimiento sobre el control de una planta, expresado en forma de regla SI-ENTONCES, en una relación matemática para el cálculo de acciones de control a partir de mediciones de la planta. Una regla difusa puede reemplazar varias reglas convencionales. Y puesto que la lógica difusa crea un sistema de control al combinar reglas y conjuntos difusos, esto permite a los diseñadores construir controladores aun cuando no tengan un entendimiento total del sistema (Kelvin, 1990).

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Figura 3 Diagrama de Bloques de un control PID Difuso.

Interfaz Gráfica.

Una interfaz gráfica es un ambiente de computadora donde interactúan iconos, menús, ventanas y apuntadores, es decir es una representación gráfica en la pantalla de la computadora de los programas, datos y objetos, así como de la interacción con ellos. Una interfaz gráfica proporcional al usuario las herramientas para realizar sus operaciones, más que una lista de posibles operaciones que la computadora es capaz de hacer.

Una característica importante es que las interfaces gráficas, además de presentar la información en la pantalla, permiten manipularla.

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