Ensayo sobre controladores PID

CONTROLADORES PID

El deseo humano por ejercer control sobre cualquier fenómeno con tal de satisfacer sus deseos es un rasgo propio de sí. Un ejemplo de ello es cuando una persona va a ducharse, generalmente usa ambas llaves de agua para regular la temperatura. Mientras que con una se aumenta la temperatura del agua hasta obtener un valor aceptable, la otra impide que la temperatura siga en ascenso, alcanzando la temperatura deseada y controlando el balance. Durante todo este proceso es el individuo quien toma las decisiones de abrir o cerrar alguna de las llaves; permitiéndole controlar el bucle de control. Sin embargo, ¿no sería más beneficioso que fuera una máquina la que tomara las decisiones y mantuviera el control?

Este tipo de interrogante nace a raíz de la evolución de los procesos industriales en los últimos 100 años, donde el hombre se ha visto en la necesidad de idear un método de controlar sistemas con mayor precisión. En respuesta a ello surge lo que hoy se conoce como control automático, el cual actualmente desempeña un papel importante en la industria en general, ya que permite mantener una variable o proceso en un punto deseado dentro de un rango de medición. Antes de implementar de un sistema de control automático es importante seleccionar el tipo de controlador adecuado, entre los cuales se encuentra el controlador de tipo Proporcional-Integral-Derivativo o PID.

Un Controlador PID es un dispositivo que regula las variables que se desarrollan dentro de un sistema cerrado con el fin de obtener un valor deseado. Este combina las acciones de control proporcional, integral y control derivativo en una sola unidad, de aquí su nombre, otorgándole al sistema estabilidad y velocidad a la par con la reducción parcial o total del error. Hoy en día es usado ampliamente en diversos procesos manufactureros, industriales, económicos, biológicos, entre otros.

Visto desde otro ángulo podría considerarse como una representación artificial del sistema nervioso central que, mediante la manipulación directa de un operador, facilita y mejora el desarrollo de una operación específica. La similitud entre el controlador PID y el S.N.C gira en torno a que ambos cumplen con las mismas 3 condiciones básicas para su correcto funcionamiento: Análisis, toma de decisiones y ejecución.

La función analítica es desempeñada por un sensor que envía una señal analógica o digital al controlador donde detalla el estado actual del sistema. La toma de decisiones concierne al controlador quien, teniendo como referencia el punto de consigna (setpoint), utiliza la señal de error de un comparador como su entrada para luego calcular los cambios que se necesitan en la variable manipulada. A continuación se resta la señal de punto actual a la señal de punto de consigna, obteniendo así la señal de error que es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3 señales sumadas componen la señal de salida que, luego de ser transformada, es enviada al actuador para modificar el sistema. Los controladores emplean algún tipo de interfaz que ayuda a que el control del proceso sea más intuitivo.

Como ya se sabe, los controladores PID ejercen una acción de control proporcional, integral y derivativo. La acción de control proporcional busca minimizar el error del sistema al multiplicarlo por una constante Kp proporcional a la magnitud del error. Dicho en palabras simples, esta acción procura generar  una fuerza opuesta al error con el fin de minimizarlo. Gracias este fenómeno se logra alcanzar una mayor de velocidad de respuesta del sistema a la par con la disminución del error del sistema en régimen permanente; sin embargo, el aumento de la acción proporcional puede conllevar a una inestabilidad indeseable en el sistema, por ello existe un punto de equilibrio en el que se consigue la suficiente rapidez de respuesta y reducción del error, sin que el sistema sea demasiado inestable.

La acción de control derivativa, como su nombre lo indica, es proporcional a la velocidad del error. Para que se tenga una idea, cuando un sistema se mueve a alta velocidad hacia un punto de referencia, este pasará de largo debido a su inercia. Esto conlleva a un sobre-pulso y oscilaciones en torno a la referencia, creando inestabilidad. Para evitarlo, el controlador reconoce la velocidad a la que el sistema se acerca a la referencia deseada y busca desacelerarla con antelación para evitar que la sobrepase. Llegado a este punto, el sistema es rápido y estable, pero mantiene todavía un pequeño error en régimen permanente. Esto significa que la posición real del sistema no es exactamente la posición deseada. Para poder reducir este error se recurre a la tercera acción del controlador PID, el control Integral.

Con la acción de control Integral se busca calcular la suma o acumulación de la señal de error en el sistema, dado que a medida que pasa el tiempo pequeños errores se van sumando para hacer que la acción integral sea cada vez mayor. Con esto se consigue reducir el error del sistema en régimen permanente con la única desventaja que añade una cierta inercia al sistema haciéndolo más inestable.

Después de ver como se relacionan estas 3 acciones en un control se puede hacer la sintonización del mismo de forma manual, aunque no se recomienda porque puede ser muy ineficiente. Al aumentar poco a poco la acción proporcional para disminuir el error y para aumentar la velocidad de respuesta al punto deseado, se logra alcanzar un punto donde se puede decir que el controlador ya está sintonizado. Para el caso donde el error del sistema sea mayor de lo que se espera, se aumentará la constante integral Ki hasta que el error se minimice con la rapidez deseada. En ambos casos si el sistema presenta inestabilidad antes de alcanzar el punto de equilibrio, se debe aumentar la acción derivativa paulatinamente para darle nuevamente estabilidad.

Al ajustar correctamente los parámetros PID se lograr corregir eficazmente, y en el mínimo lapso de tiempo posible, los efectos de las perturbaciones presentes en el bucle de control a su vez que se minimiza la integral de error. De no seguir con estos los parámetros el proceso a controlar puede ser inestable, por ejemplo, que la salida de éste varíe, con o sin oscilación, y está limitada solo por saturación o rotura mecánica. Ajustar un lazo de control significa ajustar los parámetros del sistema de control a los valores óptimos para la respuesta del sistema de control deseada. El comportamiento óptimo ante un cambio del proceso varía dependiendo de la aplicación, aunque generalmente el comportamiento no debe oscilar ante ninguna combinación de las condiciones del proceso y cambio de "setpoints".

...