Distribuciones De Probabilidad

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

Toda distribución de probabilidad es generada por una variable aleatoria x, la que puede ser de dos tipos:

Variable discreta X: se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, por que el valor es tomado al azar y discreta prorque solo puede tomar valores enteros y un numero finito de ellos.

Ejemplo:

X Variable que nos define el número de burbujas por envase de vidrio que son generadas en un proceso dado.

X 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc, etc. burbujas por envase

X Variable que nos define el número de productos defectuosos en un lote de 25 productos.

X 0, 1, 2, 3,....,25 productos defectuosos en el lote.

Con los ejemplos anteriores nos damos cuenta claramente que los valores de la variable x siempre serán enteros, nunca fraccionarios.

Variable aleatoria continua (x). Se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, porque los valores que toma son totalmente al azar y continua porque puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de ellos.

Ejemplos:

X Variable que nos define el diámetro de un engrane en pulgadas

X 5.0”, 4.99, 4.98, 5.0, 5.01, 5.0, 4.96

X Variable que nos define la longitud de un cable o circuito utilizado en un arnés de auto

X 20.5 cm, 20.1, 20.0, 19.8, 20,6, 20.0, 20.0

Una variable continua puede tomar cualquier valor, entero o fraccionario, una forma de distinguir cuando se trata de una variable continua es que esta variable nos permite medirla o evaluarla, mientras que una variable discreta no es medible, es una variable de tipo atributo, cuando se inspecciona un producto este puede ser defectuoso o no, blanco o negro, cumple con las especificaciones o no cumple, etc, etc.

Las variables anteriores generan distribuciones de probabilidad, las que pueden ser:

• Distribución de probabilidad discreta

• Distribución de probabilidad continua

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISCRETA

Es generada por una variable discreta (x),

X: variable que solo toma valores enteros

X : 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6…… etc. etc.

• Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero.

• La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma X debe ser igual a 1.

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