EL CUESTIONARIO ESTADISTICA INFERENCIAL

ACTIVIDAD 1 U3: CUESTIONARIO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AGUASCALIENTES - ITA

EDUCACIÓN A DISTANCIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL I

BOGOTÁ D. C. - COLOMBIA

2017

ACTIVIDAD 1 U3: CUESTIONARIO

ALBEIRO MONTILLA OSORIO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AGUASCALIENTES - ITA

EDUCACIÓN A DISTANCIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL I

BOGOTÁ D. C. - COLOMBIA

2017

ACTIVIDAD 1 U3: CUESTIONARIO

ALBEIRO MONTILLA OSORIO

Trabajo presentado para cumplir con la actividad

Propuesta en la Unidad 3

Presentado a:

FELIPE DE JESÚS GÁNDARA GONZÁLEZ

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AGUASCALIENTES - ITA

EDUCACIÓN A DISTANCIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL I

BOGOTÁ D. C. - COLOMBIA

2017

CUESTIONARIO

1. Defina Hipótesis Estadística.

Rta./ Para llegar a tomar decisiones, conviene hacer determinados supuestos o conjeturas acerca de las poblaciones que se estudian. Tales supuestos que pueden ser o no ciertos se llaman hipótesis estadísticas y, en general, lo son sobre las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.

1. ¿Cuál es la diferencia entre la hipótesis nula y la alternativa?

Rta./ En muchos casos se formulan las hipótesis estadísticas con el solo propósito de rechazarlas o invalidarlas. Por ejemplo, si se quiere decidir si una moneda está cargada, se formula la hipótesis de que la moneda está bien, es decir, p = 0,5; donde p es la probabilidad de cara. Analógicamente, si se quiere decidir sobre si un procedimiento es mejor que otro, se formula la hipótesis de que no hay diferencia entre los procedimientos (es decir, cualquier diferencia observada se debe meramente a fluctuaciones en el muestreo de la misma población). Tales hipótesis se llaman también hipótesis nulas y se denotan por Ho.

Cualquier hipótesis que difiera de una hipótesis dada se llama hipótesis alternativa. Por ejemplo, si una hipótesis es p = 0,5 hipótesis alternativas son p = 0,7; p ≠ 0,5 o p > 0,5. Una hipótesis alternativa de la hipótesis nula se denota por H1.

1. ¿Qué representan los estadísticos de prueba?

Rta./ Para aprobar o rechazar una hipótesis nula se basa en el estadístico de la prueba, es decir se basa en una medida que arroja la muestra aleatoria perteneciente a la población objeto de estudio. Dicha medida puede ser la media muestral, la proporción muestral, etc, se distribuyen de acuerdo a la ley normal o a la ley t-student, etc.

1. Las pruebas pueden ser bilaterales o unilaterales, ¿Cuándo ocurre cada caso?

Rta./ Generalmente la hipótesis nula (H0) se expresa de manera simple, es decir, utilizando solo el signo igual. Por ejemplo, si se tratara de la media: Ho: μ = 40, mientras que la hipótesis alternativa (Ha) se expresa de manera compuesta asi: Ha: μ ≠ 40 ó Ha: μ • 40 ó Ha: μ • 40. Si la hipótesis alternativa es del tipo μ ≠ 40, la prueba de hipótesis es bilateral o de dos colas, si es del tipo μ • 40, la prueba de hipótesis es unilateral o de una cola y en éste caso a la izquierda, si es del tipo μ • .40 también será una prueba de hipótesis unilateral y en éste caso de una cola a la derecha.

El área que corresponde a las colas es el nivel de significación α , que para el caso de una prueba bilateral debe repartirse por iguales partes en ambas colas y que para el caso de una prueba unilateral dicho nivel se concentra en la cola correspondiente.

a) Para la prueba bilateral o sea del tipo Ha: μ ≠ 40, la hipótesis debe responder a la pregunta: ¿Cuál debe ser el valor de la media muestral o lo que es lo mismo su equivalente estadístico Z que esté por encima o por debajo de la media hipotética, que permita aceptar o rechazar la hipótesis nula?

Se observa en la gráfica que el nivel de significación α está repartido por iguales partes en ambas colas (áreas sombreadas) que constituyen las zonas de rechazo, puesto que valores de la media muestral inferiores a x1 o superiores a x2 o lo que es lo mismo valores de Z menores que Z1 o mayores que Z2, son lo suficientemente significativos como para rechazar la hipótesis nula con un nivel de significación α . La parte no sombreada corresponde al área de aceptación.

[pic 2]

b) En el caso de la prueba unilateral o de una cola a la izquierda o sea del tipo μ < 40, la hipótesis nula debe responder a la pregunta ¿Cuál deberá ser el valor de una media muestral o lo que es lo mismo su equivalente estadístico Z, la cual es menor que la media hipotética de la población que permita rechazar la hipótesis nula?

Como se puede observar en la gráfica, el nivel de significación α, está concentrada en la parte izquierda (área sombreada), que constituye la región de rechazo, puesto que valores de la media muestral menores que x1 son lo suficientemente significativos como para rechazar la hipótesis nula con un nivel de significación α . La parte no sombreada corresponde al área de aceptación.

[pic 3]

c) En el caso de una prueba unilateral o de una cola a la derecha, o sea del tipo μ • 40, la hipótesis debe responder a la pregunta ¿Cuál debe ser el valor de una media muestral o lo que es lo mismo su equivalente estadístico Z, la cual es mayor que la media hipotética de la población que permita rechazar la hipótesis nula?

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