ESTADISTICA

ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN

El propósito del presente módulo de trabajo es alcanzar los diversos conceptos básicos y técnicas de manejo en estadística que favorecen la organización, presentación y análisis de datos estadísticos recogidos en el proceso de toda investigación. Por ello estoy seguro que este documento servirá como herramienta de inicio en el estudio de la estadística.

El primer tema trata de algunos conceptos básicos estadísticos que permitan contar con los elementos teóricos que nos permitan comprender los conceptos y operaciones, que después tendrán que aplicar nuestros estudiantes en el desarrollo de sus informes de investigación.

El segundo tema se refiere a la etapa de clasificación de la información. Esta etapa constituye una operación de suma importancia que involucra dos procesos básicos: La codificación y la tabulación, que se realiza en la fase de organización de los datos recogidos.

Como tercer tema, se desarrolla lo concerniente a las tablas o cuadros estadísticos y las gráficas respectivas que nos permitirán ordenar los datos en forma esquemática y visualmente diseñadas para resumir la información, producto de las investigaciones hechas.

Después de haber aprendido a tabular y representar los datos en forma esquemática, estudiaremos algunas de las técnicas que nos faciliten el análisis e interpretación de los datos procesados, tales como las medidas de tendencia central (media, mediana, moda, cuartiles y percentiles) para luego emitir la información coherente con los datos de la investigación.

Para que el aprendizaje pueda ser transferido a otros contextos se plantean algunas actividades de trabajo al finalizar cada tema, para lo cual se le recomienda que analice cada uno de los ejemplos y luego se decida a resolver la parte aplicativa.

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

Observe la siguiente ilustración:

En esta ilustración Ud. Observa que se hace referencia a datos. Los alumnos expresan el calificativo obtenido en su examen 18 , 13 , …………, estos son datos numéricos. El profesor comenta los resultados del examen a nivel de grupo: “la media aritmética es 15,5” . Esto constituye un dato estadístico.

Estos enunciados de alguna manera cotidianos constituyen conceptos básicos que para efectos de cálculos estadísticos debemos diferenciar por ello este primer tema pretende abordar los principales conceptos como son: estadística, estadística descriptiva, estadística inferencial, población, muestra, parámetro y estadístico, dato estadístico, escala de medidas, redondeo de números y cálculos matemáticos de uso más frecuente en estadística.

ESTADÍSTICA.-Ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos, técnicas o procedimientos para que nos permite recopilar, ordenar y organizar (clasificar, agrupar), presentar y analizar datos con el fin de describirlos o de realizar generalizaciones válidas.

“Es poner orden en el desorden”

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.- Se denomina estadística descriptiva al conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen y descripción de los datos, como las tablas, gráficas, que permitan visualizar los resultados; y el análisis mediante algunos cálculos o describiendo la magnitud de la relación entre dos o más variables.

ESTADÍSTICA INDUCTIVA O INFERENCIAL.- Es el conjunto de métodos con los que se hacen la generalización, predicción, estimación o la inferencia sobre una población utilizando una muestra.

La inferencia puede contener conclusiones que pueden no ser ciertas en forma absoluta, por lo que es necesario que éstas sean dadas con una medida de confiabilidad que es la probabilidad.

POBLACIÓN.- Población es un conjunto de elementos (que consiste en persona, objetos, etc.), que contienen una o más características comunes y observables de naturaleza cualitativa o cuantitativa que se pueden medir en ellos.

A cada elemento de una población se denomina unidad elemental o unidad estadística.

Por ejemplo, los profesores de un centro educativo en un día laborable, constituyen una población en la que cada profesor (unidad estadística), tiene muchas características a ser observadas, como por ejemplo: Sexo, estado civil, lugar de procedencia, grado de instrucción, etc. (características cualitativas), o número de hijos, ingresos mensuales, etc. (características cuantitativas).

El resultado de medir una característica observable de una unidad elemental, se denomina dato estadístico o valor observado.

MUESTRA.- Es una parte de la población seleccionada de acuerdo con un plan o regla, con el fin de obtener información acerca de la población de la cual proviene.

La muestra debe ser seleccionada de manera que sea representativa de la población, para lo cual debe cumplir con tres condiciones básicas:

 Características: Deben ser comunes a todos los sujetos.

 Participación: todos los sujetos deben tener las mismas oportunidades de ser elegidos.

 Ideal de la muestra: A mayor muestra mayor precisión.

PARÁMETRO.- Es la medida de resumen que se calcula para describir las características de de la totalidad de la población. También se le denomina parámetro a una medida descriptiva que resuma una característica de la población, tal como la media o varianza, calculada a partir de los datos observados de toda la población.

ESTADÍSTICO O ESTADÍGRAFO.- Es aquella medida que se calcula para describir las características de solo una muestra de la población. También se denomina estadístico a una medida descriptiva que resuma una característica de la muestra, tal como la media aritmética, mediana, etc. calculado a partir de los datos observados de una muestra.

Uno de los propósitos fundamentales de los métodos estadísticos es utilizar estadísticos maestrales para estimar los parámetros poblacionales. Esto se debe a que es mucho más económico, seguro y factible trabajar con una muestra que con la totalidad de la población.

DATO ESTADÍSTICO: Es el resultado de la aplicación de instrumentos de observación o de encuestas o la recopilación de diversas fuentes (anuarios, informes, etc.). Es el resultado primario o de primera mano.

INFORMACIÓN: Es el resultado de los datos procesados y organizados de acuerdo a ciertos objetivos o a ciertos criterios de clasificación. Es decir, no hay información sin dato. Además, con los mismos datos se puede obtener distinta información:

Ejemplo:

• Del dato “Numero de docentes en el Perú de 1990 – 2005”.

La información que podemos obtener puede ser variada:

o Total de docentes por especialidades en el periodo 1990 – 2005

o Evolución del número de docentes de año a año.

o Total de docentes del sector público.

o Total de docentes del sector privado.

o Etc.

• Del dato “alumnos desaprobados en el área de matemática en educación secundaria en el periodo 2000 - 2005”

De este dato podemos obtener la siguiente información:

o Numero de alumnos desaprobados en cada gradote secundaria durante el periodo 2000 – 2005”

o Evolución de los alumnos desaprobados.

o Desaprobados por sexo.

o Promedios de los alumnos desaprobados.

o Etc.

UNIDAD DE ANÁLISIS.-Es el objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población, sobre los cuales se va a obtener datos. La unidad de análisis no es el fenómeno investigado sino el que genera el fenómeno y proporciona datos concretos (personas, instituciones, objetos, familias)

* Es cada elemento que pertenece a una población que presenta la característica o propiedad a ser estudiada.

VARIABLE.-Es una característica que puede tomar diferentes valores.

Las variables son características observables. Pueden ser expresados en varias categorías.

La variable adquiere un valor determinado en cada unidad de análisis puede ser una característica medible (peso, ingresos, coeficiente de inteligencia) o una cualidad no medible (estado civil, nacionalidad, sexo) en general puede ser una característica que se puede categorizar.

Las variables presentan, tomadas separadamente, dos características fundamentales:

Primero, ser características observables de algo, y segundo, ser susceptibles de cambio o variación con relación a los mismos o diferentes objetos. Pero si se consideran no aisladamente, ofrecen además la particularidad de presentarse a la observación vinculadas en su variación unas a otras, según muy diversos tipos de relaciones.

De aquí que se pueda distinguir una doble noción de variable según la primera, las variables son como las define Linton C. Freeman (1971, Página 18), “características observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en varias categorías”. Por ejemplo, una variable

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