Ejercicios de dinamica

Ejercicios Capitulo 13

Presentado por:

Marcial Jiménez Jiménez

Alonso Riquett Ramón

Para:

Lic. Antonio Arraut

Materia:

Dinámica

Facultad de ingeniería

Universidad de la costa, cuc

01 de abril de 2014

Barranquilla, Atlántico

13.3 Se utiliza un resorte para detener un paquete de 60 kg que se desliza sobre una superficie horizontal. El resorte tiene una constante k=20kN/m y se sostiene mediante cables de manera que se encuentre inicialmente comprimido 120 mm. Sabiendo que el paquete tiene una velocidad de 2,5 m/s en la posición que se indica y que la máxima compresión adicional del resorte es de 40 mm, determine a) El coeficiente de fricción cinética entre el paquete y la superficie, b) La velocidad del paquete cuando éste pasa otra vez por la posición mostrada.

[pic 1]

Solución

1. [pic 2]

 [pic 3]

Deformación máxima del resorte:

 [pic 4]

 [pic 5]

 [pic 6]

 [pic 7]

Fuerza de fricción  :[pic 8]

  [pic 9]

• El trabajo realizado por la fricción es negativo entonces la fuerza es contraria al movimiento.

 [pic 10]

 [pic 11]

• El resorte aplica una fuerza  sobre el paquete hacia la fuerza elástica recuperadora, que tratará de llevarlo a su posición inicial, así el  trabajo  será negativo.[pic 12]

 [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

 [pic 16]

• Aplicando la ley de Hooke:

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• Los límites de la integral serán los valores iniciales del contacto con el resorte y la deformación.

 [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

• El trabajo total es la suma de todos los trabajos, por lo que:

[pic 23]

• Principio del trabajo y la energía

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1. Para la posición (3) tenemos:

 [pic 28]

• Las distancias utilizadas son las mismas, los valores de trabajo y las fuerzas son los mismos exceptuando el trabajo de la fuerza  que cambia positivo por el empuje de la fuerza del resorte hacia una misma dirección.[pic 29]

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 [pic 31]

Principio del trabajo y la energía

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 [pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

13.4 Un vehículo de 2000lb parte del reposo en el punto 1 y desciende sin fricción por la pista que se indica. a) Determine la fuerza que ejerce la pista sobre el vehículo en el punto 2, donde el radia de curvatura de la pista es de 20ft. B) determine el valor mínimo seguro del radio de curvatura en el punto 3.

[pic 36]

Solución

• Aplicamos principio del trabajo y la energía para determinar la velocidad dl vehículo cuando este pasa por el punto 2.

Energía cinética.            [pic 37][pic 38]

Trabajo. La única fuerza que efectúa trabajo es el peso W. puesto que el desplazamiento vertical desde el punto 1 hasta el punto 2 es de  40ft hacia abajo, el trabajo del peso es,

[pic 39]

         = 80g = 80(32.2)       [pic 40][pic 41][pic 42]

[pic 43]

• Aplicamos la Segunda ley de newton

La aceleración                         [pic 44]

[pic 45][pic 46]

[pic 47]

[pic 48][pic 49]

1. Valor mínimo de en el punto 3, obtenemos[pic 50]

               [pic 51][pic 52]

[pic 53]

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El valor mínimo de seguro de ocurre cuando N = 0[pic 55]

                     [pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

13.32 En una autopista, un automóvil fuera de control que va a 100 km/h golpea en forma perpendicular un amortiguador de impactos, en el cual se detiene al aplastar en forma sucesiva algunos barriles de acero. La magnitud F requerida para aplastar los barriles se muestra como una función de la distancia x que el automóvil se ha desplazado dentro de la zona de amortiguamiento. Si el automóvil tiene una masa de 1000 kg y se ignora el efecto de la fricción, determine a) la distancia que de desplazará en el amortiguador antes de detenerse, b) la desaceleración máxima del automóvil

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