Ejercicios estadística de trabajo

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Ejercicio 14. Un gerente de producción desea determinar si existe diferencia entre la productividad de los trabajadores del turno matutino  y los del turno vespertino. Par ello, toma una muestra aleatoria de 30 trabajadores de cada turno y encuentra que en el turno matutino produjeron un promedio de 68 artículos en promedio, con una desviación estándar de 16, en tanto que los del turno vespertino produjeron 65.5 artículos en promedio con desviación estándar de 17. ¿Existe diferencia entre la productividad de los dos turnos, a un nivel de significación del 1%?,  Asuma  que las varianzas no son iguales. R: Zp = 0.59.

Paso 1: Establecer  y [pic 1][pic 2]

: = [pic 3][pic 4][pic 5]

No existe diferencia entre la productividad de los trabajadores en el turno matutino y vespertino

: [pic 6][pic 7]

Existe diferencia entre la productividad de los trabajadores en el turno matutino y vespertino

Paso 2: Nivel de significación 1%=0.01

Paso 3: Se establece la distribución de muestreo a ser utilizada.

Datos:

Ejercicio es del caso 11.4.2

No se conocen las varianzas poblacionales y los tamaños de las muestras son mayores o iguales de 30.   [pic 14]

[pic 15]y [pic 16][pic 17]30; por ello usaremos “Z”

Paso 4: Se calculan  y [pic 18][pic 19]

[pic 20]; [pic 21]

 No se conocen[pic 22]ni[pic 23] por lo tanto son “0”

[pic 24]

En tabla se encuentra  :[pic 25]

Nivel de confianza: 1-α=1-1% →1-0.01=0.99

Es una prueba de  de dos colas (H1: )→0.99/2=0.495,  este valor se busca en tabla [pic 26]

 =2.33[pic 27][pic 28]

Paso 5: Decisión

[pic 29]

No se puede rechazar [pic 30]

Conclusión: Gráficamente se observa que t de prueba se encuentra en la región de aceptación, por lo tanto, no se puede rechazar la hipótesis nula.

En otras palabras,  no se ha podido demostrar la hipótesis alternativa, es decir no se ha demostrado que existe  diferencia entre la productividad de los trabajadores en el turno matutino y vespertino, con un nivel de confianza de 95%.

En minitab

Ejercicio 14. Un gerente de producción desea determinar si existe diferencia entre la productividad de los trabajadores del turno matutino y los del turno vespertino. Par ello, toma una muestra aleatoria de 30 trabajadores de cada turno y encuentra que en el turno matutino produjeron 68 artículos en promedio, con una desviación estándar de 16, en tanto que los del turno vespertino produjeron 65.5 artículos en promedio con desviación estándar de 17. ¿Existe diferencia entre la productividad de los dos turnos, a un nivel de significación del 1%?,  Asuma  que las varianzas no son iguales. R: Zp = 0.59.

Paso 1: Establecer H0 y H1

H0: = [pic 31][pic 32]

H1: [pic 33]

Paso 2: Nivel de significación α= 1%=0.01

Paso 3: Se establece la distribución de muestreo a ser utilizada.

 Manualmente se usa “z” ya que [pic 34]y [pic 35][pic 36]30 pero en minitab se usa “t” ya que no está Z para dos muestras.

Datos:

        [pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Paso 4: Se calcula  y el valor-P [pic 46]

=0.59   Valor-P=0.560   g de l: 57[pic 47]

Paso 5: Como el Valor-P(0.560)>α(0.01)

 Se rechaza [pic 48]

Revisar que este bien en minitab

Ejercicio 15. Se desea probar si el salario promedio mensual de los empleados oficinistas de 2 empresas del ramo de servicios turísticos son iguales o no, con un nivel de  significación del 1%. Para ello, se toman muestras de ambas empresas y los datos correspondientes se resumen en el siguiente cuadro. Asumir que las varianzas poblacionales son iguales. R: Zp = 3.05.(no da esta respuesta)

Paso 1: Establecer  y [pic 49][pic 50]

: = [pic 51][pic 52][pic 53]

El salario promedio mensual de los empleados oficinistas de 2 empresas del ramo de servicios turísticos sea igual.

: [pic 54][pic 55]

El salario promedio mensual de los empleados oficinistas de 2 empresas del ramo de servicios turísticos no sea igual.

Paso 2: Nivel de significación 1%=0.01

Paso 3: Se establece la distribución de muestreo a ser utilizada.

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