Estadistica Clinica

ESTADISTICA PARA LOS CLÍNICOS. III.

PRUEBAS ESTADÍSTICAS PARA EL CONTRASTE DE HIPÓTESIS( , )..

Introducción

A la hora de contrastar nuestra hipótesis nula de partida, varios factores van a determinar la prueba estadística que utilizaremos y se refieren al número, tipo y distribución de las variables y a la forma en que se eligió a los sujetos del estudio.

Cuando trabajamos con una sola variable, ésta podrá ser cualitativa o cuanti-tativa, por ejemplo, tal y como indicamos en los números anteriores, la prevalencia de demencia o la cifra media de tensión arterial (TA) de nuestra muestra, respecti-vamente. Si sólo tenemos una muestra de sujetos, nuestro interés será saber si dicha muestra difiere en los valores de la variable de los de una población u otra muestra de referencia. No obstante, es más habitual que dispongamos de dos muestras o grupos de sujetos, por ejemplo, hombres y mujeres, sanos y enfermos, pacientes con la enfermedad A y pacientes con la enfermedad B, etc. En este caso queremos saber también si existen diferencias entre los dos grupos con respecto a alguna de las variables que hemos estudiado, tal como la media de TA o la fre-cuencia de diabetes. Aunque el planteamiento estadístico en este caso es el de si dos muestras pertenecen a la misma población de referencia (por ejemplo, los hom-bres y las mujeres pertenecen a la misma población con respecto a las cifras de TA), los clínicos entendemos mejor el razonamiento anterior: si existen diferencias en la media de TA entre los hombre y las mujeres. De manera similar podemos comparar los valores de la variable de interés para el caso de que se trate de más de dos muestras.

Pruebas Paramétricas y Pruebas no Paramétricas

La distribución de la variable que nos interesa comparar también es importante a la hora de establecer la prueba estadística que nos permita evaluar la hipótesis nula de igualdad, de forma que si la distribución es normal y cumple algunas otras condiciones, utilizaremos los denominados test paramétricos y si no cumple dichos criterios tenemos la opción de usar los llamados test no paramétricos o de distribución libre, que se basan en los rangos de distribución de la variable. Las pruebas no paramétricas son menos potentes, es decir, son más exigentes al rechazar la hipótesis nula de igualdad y por tanto tienen menos posibilidades de acertar cuando no la rechazan (mas posibilidades de cometer un error tipo beta). Por otro lado, la potencia de un test estadístico aumenta cuando lo hace el tamaño de la muestra; de esta forma, para conseguir la misma potencia con una prueba no paramétrica, necesitaremos aumentar el tamaño de la muestra en una cantidad determinada. Así, la potencia de una prueba no paramétrica suele calcularse en referencia a su homóloga paramétrica. Por ejemplo, la U de Mann-Whitney tiene una potencia relativa del 95% con respecto a la prueba paramétrica t de Student (significa que con una muestra de 100 sujetos, se consigue la misma potencia con la U de Mann-Whitney que con 95 sujetos para la t de Student).

Muestras apareadas o dependientes

Si los sujetos de las muestras han sido elegidos de forma que se parecen en bastantes de sus características (el prototipo serían los gemelos, pero tambien pue-den ser compañeros de habitación en un colegio, etc) o se trata de los mismos indivíduos evaluados en dos momentos diferentes del tiempo, se habla de muestras apareadas. En este caso se utilizan pruebas estadísticas especiales para muestras apareadas. Lo que sucede es que, a la hora de valorar las diferencias que se presentan entre dos muestras, el investigador debe de ser muy prudente y, en consecuencia, exigente, cuando considera la importancia del error aleatorio, por si se diera el caso de que los sujetos de ambas muestras fueran muy diferentes con respecto a otras muchas variables presuntamente confundentes (error sistemático). Para el caso de muestras apareadas, es decir aquellas que suponemos muy parecidas con respecto a las referidas variables confundentes (se debe pensar que un sujeto al que se le hacen dos valoraciones, antes-después, de una intervención didáctica, sobre sus conocimientos respecto a una materia, no ha podido cambiar demasiado con respecto a su coeficiente intelectual, estado de ánimo, nivel de alerta, etc., y no digamos sus características demográficas, como edad, sexo, nivel cultural, etc.), esta situación no se presenta y el investigador puede ser menos estricto al considerar la importancia del error aleatorio.

Variable dependiente y Variable Independiente

El esquema que se sigue en la situación en que comparamos dos o más muestras o grupos es que la variable de clasificación de los sujetos en cada una de las muestras se denomina variable independiente o predictora, de forma que es la pertenencia a uno de dichos grupos lo que biológica o clínicamente determina los valores que toma la variable que estamos analizando, a la que denominamos variable dependiente o resultado. Por ejemplo, en un estudio de seguimiento de una cohorte de de sujetos atendidos en el Servicio de Neurología de un Hospital, el hecho de padecer Diabetes Mellitus puede conllevar una mayor incidencia de ictus trombótico o el hecho de ser hipertenso significar mayor incidencia de demencia. En estos ejemplos, la Diabetes Mellitus o la HTA (variables categóricas dicotómicas: los sujetos son o no diabéticos, son o no hipertensos) actúan como variables independientes o predictoras, responsables de la frecuencia de ictus trombótico o demencia, respectivamente. Estas últimas, siendo también variables dicotómicas, resultan ser las variables dependientes o resultado del efecto de las anteriores.

Pruebas de dos colas y pruebas de una cola

En las pruebas de hipótesis se puede partir de la idea de que uno de los gru-pos de estudio va a tomar valores mayores o menores de la variable resultado que el otro grupo. Por ejemplo, los pacientes hipertensos tendrían mayor frecuencia de demencia que los pacientes normotensos. En este caso utilizaríamos pruebas de hipótesis de una cola. Esta no es una actitud prudente en investigación y es más razonable plantear lo que se denominan pruebas de dos colas, es decir, conside-rar la hipótesis “a priori” de que la hipertensión puede conllevar tanto una mayor frecuencia como una menor frecuencia de demencia cuando comparamos con la situación que se presentaría en los pacientes normotensos. La consecuencia será que las diferencias en la frecuencia de demencia entre los grupos deberán ser mayores para que podamos atrevernos a rechazar la hi pótesis nula de igualdad, es decir, el valor del estadístico teórico es mayor para el mismo riesgo alfa (no obstante, debemos recordar siempre que esto conlleva mayor posibilidad de cometer un error de tipo beta).

Los test estadísticos de anállisis univariante mas importantes se detallan en la tabla I. Los paquetes estadísticos disponibles en la actualidad permiten aplicar las diferentes pruebas sin mayor dificultad para el investigador. No obstante, debe recordarse que estos paquetes no piensan por nosotros y suelen dar resultados que debemos interpretar con cautela y siempre con un adecuado sentido clínico.

Tabla I. Tipo de test estadístico para hacer inferencias (comparaciones entre muestras).

DISTRIBUCION VARIABLE

INDEPENDIENTE (PREDICTORA) VARIABLE

DEPENDIENTE (RESULTADO) RELACIÓN ENTRE LAS MUESTRAS PRUEBA ESTADÍSTICA

Normal

(Paramétricos) Una sola muestra (se compara con valor teórico)

Dicotómica

Policotómica

Cuantitativa

Categórica

Cuantitativa

Categórica

Cuantitativa

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No existe (usar Chi-cuadrado de Pearson)

No existe (usar no paramétricos)

t-student muestras independien-tes

t-student muestras relacionadas

No existe (usar Chi-cuadrado de Pearson)

ANOVA de una vía

ANOVA de medidas repetidas

No normal

(No paramétricos) Una sola muestra (se compara con valor teórico)

Dicotómica

Policotómica

Categórica

Cuantitativa

Categórica

Cuantitativa

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Binomial

Chi-cuadrado de Pearson

Chi-cuadrado de Mantel-Haenzsel

Prueba de Kolmogorow-Smirnov

Prueba de las Rachas

Test exacto de McNemar

Prueba de los Signos

Chi-cuadrado de Pearson

Test exacto de Fisher

Test de Wilcoxon

Prueba de los signos

Mann-Whitney

Mediana

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