Estadistica inferencial . Experimento aleatorio

GUÍA DE CLASE N° 1

Explique el significado de los siguientes términos:

Experimento aleatorio: Es una acción o proceso en la cual no se tiene por certeza su resultado final, como igual se puede repetir el mismo numero cantidades de veces, es posible tener por adelantado los posibles resultados.

Espacio muestral: el espacio muestral se basa en las combinaciones que se llegan a armar con los valores que se dan de dos términos, o al área que consigue la capacidad de un territorio o porción.

Evento o suceso: Es el subconjunto de un espacio muestral del lanzamiento de un objeto como un dado, y que los resultados que se pueden hallar son: es obtener un número primo, Ejemplo si lanzamos un dado y una moneda estos son los eventos que pueden resultar:

Sale sello y un número par

Sale cara y un número impar

Sale un numero primo

Se lanza una moneda cuatro veces. Encuentre todos los sucesos elementales del espacio muestral.

2^4=16

Supongamos que lanzamos una moneda y un dado, y que el espacio muestral S consta de doce elementos:

S = {C1, C2, C3, C4, C5, C6, S1, S2, S3, S4, S5, S6}

Exprese explícitamente los siguiente es eventos:

A = {sale cara y un número par}

Número par C2;C4;C6 = P(A∩B)= 3/12=0,25=25%

B = {sale un número primo}

Número primo C2;C3;C5; S2;S3;S5 = P(A∩B)= 6/12=0,5=50%

C = {sale sello y un número impar}

Numero impar S1-S3-S5 = P(A∩B)= 3/12=0,25=25%

Exprese explícitamente el evento:

(a) ocurre A o B= A∪B (C2,C3,C4,C5,C6,S2.S3.S5)

(b) ocurre B y C = B∩C (S3.S5)

(c) no ocurre en A.= {C1, C3, C5, S1, S2, S3, S4, S5, S6} = 9/12=0,75=75%

¿Cuáles parejas de eventos A, B Y C son mutuamente excluyentes?

P(A∩B)=P(A)+P(B)+P(C)

P(A∪B ∪C)=P(3/2)+P(6/2)+P( (3 )/2)=12/2=6

Determine la probabilidad de cada evento:

Sale un número impar en el lanzamiento de un dado no cargado. 3/6

Al sacar una sola carta de una baraja de 52 cartas sale una J. 4/52

Sale por lo menos un sello al lanzar tres monedas no cargadas. 7/8

Sale una bola blanca al sacar una sola bola de una bolsa con cuatro bolas blancas, tres rojas y cinco azules. 4/12

En un curso de 20 hombres y 30 mujeres, un quinto de los hombres y un quinto de las mujeres son becados. Encuentre la probabilidad de que una persona escogida al azar sea mujer o la persona sea becada.

GENERO BECADOS NO BECADOS TOTAL

Hombres 4 16 20

Mujeres 6 24 30

Total 10 40 50

A= 30/50 B= 10/50 A ∩B= 4/50

A ∪B=P(A)+P(B)-(A∩B)

30/50 + 10/50 - 4/50 = 34/50+ 17/25=0,68=68%

En la tabla que sigue se da el cargo y sexo de los empleados de una em presa.

Cargo Sexo

Hombre Mujeres Total

Operarios 80 113 193

Administrativos 30 17 47

Directivos 4 6 10

Total 114 136 250

Recursos humanos de la empresa desea otorgar un premio como estímulo especial y para ello decide seleccionar al alzar uno de los trabajadores. Calcular:

la probabilidad de que la persona sea administrativo dado que es mujer

A. Administrativo

B. Mujer

P(A/B)= 17/█(250@136/250) = P(A/B)=17/136=0,125=12,5%

(b) la probabilidad de que la persona sea hombre dado que es directivo.

A. Hombre

B. Directivo

P(A/B)= 4/█(250@10/250) = P(A/B)=4/10=0,4=40%

Se lanza un dado no cargado. Considere los eventos:

A = {2, 4, 6}

B = {1, 2}

C = {1, 2, 3, 4}

Encuentre P(A∩B ), P(AUB).

P(A∩B)= 1/6=0,16=16%

P(A∪B)= 4/6=0,66=66%

Encuentre P(A/B) y P(B/A).

(A/B)= 1/(6/(2/6))=1/2=0,5=50%

(A/B)= 1/(6/(3/6))=1/3=0,33=33%

Encuentre P(A/C) y P(C/A).

(A/C)= 2/(6/(4/6))=2/4=1/2=0,5=50%

¿Son A y B, B y C y A y C independientes?

P(A∩B)= P(3/6)* P(2/6)=6/36=1/6=0,16 =16%

P(B∩C)= P(2/6)* P(4/6)=8/36=2/9=0,22 =22%

P(A∩C)= P(3/6)*

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