Estadistica

TRABAJO COLABORATIVO 1

Curso de Estadística y Probabilidad 211622A

Presentado por:

JENNY PATRICIA CIFUENTES FRANCO. Código 29680856

ARNULFO MURILLO QUINTANA. Código 16885279

LEONID ALEXANDER JIMÉNEZ TOVAR. Código 11202721

Tutor: ELKIN ORLANDO VELEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS

de Marzo de 2013

INTRODUCCIÓN

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición [ ](Fernández, 2002). En este caso se incluyen también los cuartiles entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

En este caso en particular desarrollaremos unos ejercicios, basados en una matriz, la cual está compuesta por variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continúas y sobre los cuales ejecutaremos la implementación practica de los conceptos teóricos que hemos desarrollado sobre estadística descriptiva y en especial sobre medidas de tendencia central.

OBJETIVOS

Desarrollar un trabajo donde se estimula la investigación y el desarrollo de una serie de ejercicios que permitirán profundizar en los conceptos tratados en los capítulos de ésta unidad.

Familiarizarse prácticamente con los conceptos de tendencia central, Homogeneidad y asimetría.

Experimentar sobre la aplicación de las fórmulas y manejo de las herramientas y conceptos asociados a la estadística descriptiva.

Clasifique las variables que intervienen en el cuadro, de acuerdo al tipo de valores que toma y a su escala de medición

R\

Variables Tipo de Variable

Facultad Cualitativa

Sexo Cualitativa

Nº de Hermanos Cuantitativa y Discreta

Nº de Libros Leídos Cuantitativa y Discreta

Promedio Calificación Matemáticas Cuantitativa y Continua

Actualmente Trabaja Cualitativa

Calificaciones ICFES Cuantitativa y Discreta

Edad Cuantitativa y Discreta

Estatura Cuantitativa y Continua

Peso Cuantitativa y Discreta

b. Para las variables cualitativas, construya una distribución de frecuencias y represéntela gráficamente. Analice los resultados obtenidos.

R\

Variable Facultad

Xi fi Fi hi Hi

1 15 15 0.3 0.3

2 13 28 0.26 0.56

3 22 50 0.44 1

N= 50 1.00

Variable Sexo

Xi fi Fi hi Hi

1 24 15 0.48 0.3

2 26 50 0.52 1

N= 50 1.00

Variable Actualmente Trabajo

Xi fi Fi hi Hi

1 18 18 0.36 0.36

2 32 50 0.64 1

N= 50 1.00

De los resultados obtenidos se evidencia que la mayoría de estudiantes pertenecen a las siguientes opciones:

Facultad (3), sexo (2) y Actualmente Trabaja (2).

c. Para las variables cuantitativas discretas, calcule las medidas de tendencia central y de dispersión. Determine cuál variable posee datos más homogéneos.

R\ Se realiza el ejercicio por formato Excell.

Variable Nº de Hermanos

Nº de Hermanos

Media 2,04

Error típico 0,27547362

Mediana 1,5

Moda 1

Desviación estándar 1,94789263

Varianza de la muestra 3,79428571

Curtosis 0,92539916

Coeficiente de asimetría 1,11511128

Rango 8

Mínimo 0

Máximo 8

Suma 102

Cuenta 50

Coeficiente de Variación 0,95484933

Variable Nº de Libros Leídos

Nº de Libros Leídos

Media 4,32

Error típico 0,40450524

Mediana 3

Moda 2

Desviación estándar 2,86028399

Varianza de la muestra 8,18122449

Curtosis 0,27068055

Coeficiente de asimetría 1,09697923

Rango 11

Mínimo 1

Máximo 12

Suma 216

Cuenta 50

Coeficiente de Variación 0,66210277

Variable Calificaciones ICFES

Calificaciones ICFES

Media 313,7

Error típico 5,62213192

Mediana 310

Moda 280

Desviación estándar 39,7544761

Varianza de la muestra 1580,41837

Curtosis 0,18910398

Coeficiente de asimetría 0,89952183

Rango 150

Mínimo 260

Máximo 410

Suma 15685

Cuenta 50

Coeficiente de Variación 0,12672769

Variable Edad

Edad

Media 19,86

Error típico 0,47294993

Mediana 20

Moda 20

Desviación estándar 3,344261

Varianza de la muestra 11,1840816

Curtosis 2,59343206

Coeficiente de asimetría 1,24547537

Rango 17

Mínimo 15

Máximo 32

Suma 993

Cuenta 50

Coeficiente de Variación 0,16839179

Variable Peso

Peso

Media 66,42

Error típico 1,48820944

Mediana 64,5

Moda 60

Desviación estándar 10,5232299

Varianza de la muestra 110,738367

Curtosis -0,80651504

Coeficiente de asimetría 0,12449279

Rango 40

Mínimo 46

Máximo 86

Suma 3321

Cuenta 50

Coeficiente de Variación 0,15843466

A menor coeficiente de variación la distribución de la variable medida es más homogénea. En el caso del ejercicio la más homogénea es la variable de resultado en el ICFES.

d. Para las variables cuantitativas continuas, construya una distribución de frecuencias. Calcule las medidas de tendencia central y de dispersión y compare los resultados obtenidos con los encontrados en el inciso c.

R\

Variable Promedio de Calificación Matemáticas

Se calcula el Recorrido:

Re=X_n-X_1=5-2.6=2.4

Para calcular el Nº de Intervalos

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