Estadistica

INTRODUCCION

La estadística desde su origen y a lo largo de la historia ha mostrado un respetable prestigio en las estrategias de hacer uso de la información recopilada con la finalidad de analizar la información contenida en datos.

Es común sorprenderse de los resultados que predice la estadística, tan es así que en ocasiones resulta difícil pensar en que una estadística no ha funcionado, aunque también es importante considerar que siempre existe el error estadístico o el error humano cometido al realizar una extracción.

Es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas: Sociología, Psicología, Geografía humana, Economía, Entre otros. Es una herramienta indispensable para la toma de decisiones.

También es ampliamente utilizada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación. Está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es más o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.

En la actualidad el hombre ha hecho uso de la estadística en casos que van desde el cálculo más sencillo hasta el más complejo. En la vida diaria se pueden observar ejemplos del uso de la estadística; ya que el uso de ésta es tan amplio que se extiende desde un simple cálculo hasta los métodos utilizados para el conocimiento científico y de la sociedad.

ESTADÍSTICA:

Es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

Según se haga el estudio sobre todos los elementos de la población o sobre un grupo de ella, vamos a diferenciar dos tipos de Estadística:

Estadística descriptiva: Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población.

Estadística inferencial: Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población.

Veamos dos ejemplos que nos aclaren estos dos tipos de Estadística:

Ejemplo 1. Cuando van a llegar cualquier tipo de elecciones, por ejemplo, las elecciones generales, es muy frecuente que los medios de comunicación, nos adelanten los resultados de encuestas o sondeos en los que se nos indica el resultado final de dichas elecciones con una precisión y con un error determinado. Estos sondeos son realizados por distintas técnicas sobre un grupo (muestra) más o menos numeroso de personas. Naturalmente, cuanto mayor sea el número de venezolanos con derecho a votos encuestados, mayor será la fiabilidad de la encuesta, pero también mayor será el coste del sondeo. El estudio de esta muestra se haría mediante estadística descriptiva, pero lo que nos interesa no es el resultado de este estudio reducido sino el resultado final de las elecciones. El paso de generalizar los resultados de la muestra a toda la población, se hace mediante técnicas de Estadística inferencial. La elección de la muestra debe hacerse mediante métodos de muestreo para que el estudio resulte lo más fiable posible.

Ejemplo 2. Supongamos que estamos en un instituto con un número muy elevado de alumnos y alumnas, por ejemplo 500, y queremos hacer un estudio estadístico sobre su altura.

Un método sería pasar clase por clase y medirlos a todos, esto nos podría llevar un tiempo considerable pero sería la forma más exacta de hacer dicho estudio, aunque es fácil encontrarnos con ausencias y tendríamos que volver varios días y pasar lista para conseguir la estatura de todo el alumnado. Una vez que tengamos todos los datos en nuestro poder los resultados los obtendríamos mediante Estadística descriptiva.

Otra posibilidad podría ser pasar clase por clase, decirles a los alumnos y alumnas que anoten su estatura en un papel y recogerlos todos. También así tendríamos un estudio de Estadística descriptiva, aunque seguramente menos fiable que con el método anterior, pues casi con toda seguridad, y lo digo por experiencia, algunos alumnos escriban su estatura a cálculo y otros, con ganas de bromas, muy por encima o muy por debajo de la realidad.

Y otra posibilidad sería escoger una muestra, es decir un grupo de por ejemplo 50 personas, hacer el estudio descriptivo sobre ellas y después generalizarlo a todo el instituto con Estadística inferencial. En este caso, comprobaríamos por una parte que cuanto mayor sea la muestra más trabajo tendremos, pero más fiable será el resultado final y por otra, que la elección de la muestra debe hacerse de manera que permita también fiarnos del resultado obtenido.

FASES DE ESTUDIO:

La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

• Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:

• Recogida de datos.

• Organización y representación de datos.

• Análisis de datos.

• Obtención de conclusiones.

POBLACIÓN:

Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación, para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.

Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, entre otros.

Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.

Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en Reales e Hipotéticas, las reales son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. Mientras que las hipotéticas, son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años.

En toda investigación lo ideal sería contar con observaciones o características de todos los elementos de nuestro grupo de interés, pero en muchas ocasiones eso sería muy caro y/o muy tardado o simplemente imposible, es por ello que se toman muestras.

INDIVIDUO:

Un individuo o bien unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población. Hay que mencionar que cuando decimos individuo no exclusivamente nos estamos refiriendo a una persona.

Vamos a ver un ejemplo, supongamos que deseamos estudiar los negocios que existen en nuestra localidad, cada negocio es equivalente a un individuo o unidad estadística. Porque los negocios es total componen a la población.

MUESTRA:

“Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad” Allen Webster.

Es un subconjunto representativo de la población a partir del cual se pretende realizar inferencias respecto a la población de donde procede. Los elementos seleccionados con cierta técnica reúnen ciertas características que la hacen ser representativa, significativa y confiable y que en base a ella se pueden hacer inferencias respecto a la población. La muestra puede ser probabilística y no probabilística.

Muestra no probabilística: Es aquella que se obtiene mediante juicio de la persona que selecciona los elementos de la muestra que usualmente es un experto en la materia. Este método está basado en los puntos de vista subjetivos de una persona y la teoría de la probabilidad no puede ser empleada para medir el error de muestreo. Las principales ventajas de una muestra de juicio son la facilidad de obtenerla y que el costo usualmente es bajo.

Muestra probabilística: Es aquella muestra obtenida por un mecanismo de probabilidades, en el cual cada elemento de la población total o universo tiene una probabilidad conocida de selección.

MUESTREO:

Es la herramienta que se utiliza para determinar qué porción de la realidad se estudiará. Existen distintos tipos de técnicas para conformar una muestra, entre ellas:

Muestreo de conveniencia o por selección intencionada: aquí la muestra similar al universo objetivo es seleccionada a partir de métodos no aleatorios. La representatividad de dicha muestra es determinada por el investigador de manera subjetiva. Por funcionar de esta manera, las muestras suelen tener sesgos (Inclinación de una cosa hacia un lado), por lo que lo ideal es recurrir a esta técnica cuando no quede ninguna otra alternativa.

Muestreo aleatorio: en este todos los elementos que lo componen tienen exactamente la misma posibilidad de ser elegidos. Estos elementos son seleccionados de forma azarosa por medio de números aleatorios. Existen distintas formas de realizar el muestreo aleatorio, entre ellas:

1. Muestreo aleatorio simple: este método es muy simple y se caracteriza por la extracción de los individuos de una lista de forma azarosa. Cuando el universo es muy numeroso y complejo, no suele resultar eficaz.

2. Muestreo sistemático: en este caso, el primer individuo se extrae al azar y a partir de este se elije, a intervalos constantes, el resto. Este método resulta más sencillo que el muestreo aleatorio simple y además

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